ENIGME MATHS LOGIQUE

[WAFA89]

Bonjour j'ai une énigme à résoudre s'il vous plait
Il y a 3 hommes, le roi leur place 3 balles noir sur leur tête tandis qu'eux avaient les yeux bandés. En tout il y avait 3 balles noirs et 2 balles rouges. il leur enlève le bandeau et il y en a un qui dit "mon roi la balle que j'ai sur ma tête est noir." comment a-t-il su ?
Merci beaucoup

[lyceen95]

C'est assez compliqué. Je vais essayer de m'appliquer.
On a 3 individus A B C.
Tous les 3 savent qu'au début de l'expérience, il y a 3 boules noires et 2 rouges.
On se met dans la tête de C, c'est lui qui va trouver la réponse. Et on fait comme si le roi demandait successivement à A, B, C s'il a deviné la boule sur sa tête. Les silences de A et B sont des indices. A et B se taisent, ce qui signifient qu'ils ne savent pas quelle est la couleur de la boule sur leur tête.
Et on suppose que A et B ont une boule noire, alors que C a une boule rouge. On va montrer que dans ce cas, B aurait très vite deviné que lui-même avait une boule noire.
On enlève les bandeaux.
il se passe quelques secondes. A ne dit rien.
B constate que A ne dit rien. B voit la boule rouge sur la tête de C, il se dit donc que si lui-même avait une boule rouge, A aurait vu immédiatement que les 2 rouges étaient utilisées. Du coup, B sait que lui-même a une noire.
Si C a une boule rouge, B devine que lui même a une noire.

Or B se tait.
Le scénario "C a une boule rouge" est donc impossible.