bonjour, j'ai une fonction définie sur ]0;+infini[ par f(x)=e^x/x.
j'ai deux questions :
1) soit m un nombre réel. préciser, en fonction des valeurs du nombre réel m, le nombre de solutions de l'équation f(x)=m
2) on note delta la droite d'équation y=-x.
On note A un éventuel point de Cf d'abscisse a en lequel la tangente à la courbe Cf est parallèle à la droite delta.
a/ Montrez que a est solution de l'équation e^x(x-1)+x^2=0.
On note g la fonction définie sur [0;+infini[ par g(x)=e^x(x-1)+x^2
On admet que g est dérivable et on note g' sa dérivée.
b/ calculer g'(x) pour tout nombre réel x de l'intervalle [0;+infini[, puis dresser le tableau de variations de g sur [0;+infini[. (j'ai réussi cette question)
c/ montrez qu'il existe un unique point A en lequel la tangente à Cf est parallèle à la droite delta.
en résumé, j'ai besoin d'aide pour 1); 2a/ et 2c/
Merci à ceux qui prendrons le temps de m'aider !