Polynôme du second degré :
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Evann67
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par Evann67 » 19 Oct 2021, 21:27
Soient m un nombre réel et "f" la fonction définie sur "r" par f(x)=mx²-2x-1
1. On considère pour la suite que m appartient à D
a. Déterminer l'ensemble des valeurs possibles pour m telles que 1 soit une racine de f.
b. Déterminer l'ensemble des valeurs possibles pour m telles que f admette deux racines distinctes.
c. Déterminer l'ensemble des valeurs possibles pour m telles que f se factoriser pas (x-2)
d. Déterminer l'ensemble des valeurs possibles pour m telles que f admette deux racines dont le produit soit égal à 1/2.
Merci de m'aider et soit me donner au moins les formules et la manière de procéder pour le résoudre soit au mieux les réponses.
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mathelot
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par mathelot » 19 Oct 2021, 21:35
bonsoir,
mine de rien, ce sont des questions de cours.
as tu un cours sur le trinôme du second degré ?
qu'est ce que D ?
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Evann67
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par Evann67 » 19 Oct 2021, 21:42
D est l'ensemble des réel décimaux
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mathelot
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par mathelot » 19 Oct 2021, 21:46
mathelot a écrit:as tu un cours sur le trinôme du second degré ?
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Evann67
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par Evann67 » 19 Oct 2021, 21:47
Non, rien sur le trinôme du second degré juste un cour sur les fonctions du second degré
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par mathelot » 19 Oct 2021, 21:53
que dit le cours si 1 est racine du polynôme ?
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mathelot
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par mathelot » 19 Oct 2021, 21:59
question 1.a
quelle est la définition d'une racine ?
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Evann67
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par Evann67 » 19 Oct 2021, 22:01
Que f(1)=0
m-2-1=0
m-3=0
Donc m= 3
A vrai dire j'ai ( je pense ) réussi les 2 première question, ça serait plus pour les deux dernières que je n'ai pas trouvée
Pour la b si je ne me suis pas trompé,
Delta=b²-4ac>0
=4-(-4m)>0
=-4m>4
-4/-4 m> 4/-4
m>-1
m appartient]-1;+l'infini [
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Evann67
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par Evann67 » 19 Oct 2021, 22:03
Les racines sont : si Delta >0 x1 (-b-√delta)/2et x2 (-b+√delta)/2
Et si Delta =0 xo = -b/(2a)
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par mathelot » 19 Oct 2021, 22:11
Evann67 a écrit:Que f(1)=0
m-2-1=0
m-3=0
Donc m= 3
c'est exact.
A vrai dire j'ai ( je pense ) réussi les 2 première question, ça serait plus pour les deux dernières que je n'ai pas trouvée
Pour la b si je ne me suis pas trompé,
Delta=b²-4ac>0
=4-(-4m)>0
=-4m>4 faux
-4/-4 m> 4/-4
4(1+m) >0
on divise par 4 les deux membres de l'inégalité
1+m >0
on soustrait 1 de chaque côté
m> -1
équivaut à m>-1
Modifié en dernier par
mathelot le 19 Oct 2021, 22:16, modifié 1 fois.
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par mathelot » 19 Oct 2021, 22:12
question 1.c
que peut on dire de f(2) ?
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Evann67
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par Evann67 » 19 Oct 2021, 22:19
Pour le coup je sais pas vraiment comment il faut s'y prendre pour le trouver
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par mathelot » 19 Oct 2021, 22:20
le produit des racines vaut c/a
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par mathelot » 19 Oct 2021, 22:22
Evann67 a écrit:Pour le coup je sais pas vraiment comment il faut s'y prendre pour le trouver
question 1.c
f est multiple de (x-2) si et seulement si f(2)=0
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par mathelot » 19 Oct 2021, 22:24
f(2)=4m-5
f(2)=0 équivaut à m=5/4 . m est il un décimal ?
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par Evann67 » 19 Oct 2021, 22:27
Donc peut être f(2)=0
2m-4-1=0
2m-5=0
Puis on divise pas 2 les 2 côtes
m-2.5=0
m=2.5
Si j'ai bien compris
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par mathelot » 19 Oct 2021, 22:29
Evann67 a écrit:Donc peut être f(2)=0
2m-4-1=0 faux
2m-5=0
Puis on divise pas 2 les 2 côtes
m-2.5=0
m=2.5
Si j'ai bien compris
4m-4-1=0
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par Evann67 » 19 Oct 2021, 22:31
Du coup m= 1.25
Mais j'ai pas compris pourquoi 4m ? Puisque l'on a f(2)
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par mathelot » 19 Oct 2021, 22:34
Evann67 a écrit:Du coup m= 1.25
Mais j'ai pas compris pourquoi 4m ? Puisque l'on a f(2)
Il y a un terme avec
. Quand on remplace
par 2,
vaut 4.
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par Evann67 » 19 Oct 2021, 22:35
A oui d'accord
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