Bonjour j’aime savoir comment calculer la hauteur d’un triangle rectangle quand on possède que la base et tous les degrés des angles
Merci d’avance
Dm pour demain
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Re: Dm pour demain
par mathelot » 19 Oct 2021, 18:38
bonsoir,
Soit ABC triangle rectangle en A.
BC est l'hypoténuse. On note
ses angles aigus
Soit H tel que AH est la hauteur issue du sommet A.
Les angles
et 
sont égaux car tous les deux complémentaire de 
on a, dans le triangle HAC rectangle en H:
=cos(\widehat{HAC})=\frac{AH}{AC})
on a, dans le triangle ABC rectangle en A:
=\frac{AC}{BC})
)
=BC cos(\widehat{C}) cos(\widehat{B}))
NB: on travaille ici avec les cosinus (programme de 4eme française) plutôt qu'avec les sinus
au programme de Troisième (on a cos(B)=sin(C) et cos(C)=sin(B))
Soit ABC triangle rectangle en A.
BC est l'hypoténuse. On note
Soit H tel que AH est la hauteur issue du sommet A.
Les angles
on a, dans le triangle HAC rectangle en H:
on a, dans le triangle ABC rectangle en A:
NB: on travaille ici avec les cosinus (programme de 4eme française) plutôt qu'avec les sinus
au programme de Troisième (on a cos(B)=sin(C) et cos(C)=sin(B))
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