Bonjour à tous,
Je butte sur un exercice depuis plusieurs heures, et mes collègues n'ont pas vraiment d'idée sur le sujet. Si vous avez la réponse, une idée de construction, une indication ; bref, si vous pouvez me débloquer, ce serait vraiment sympa. Merci d'avance.
J'ai répondu aux trois premières questions, c'est la question d qui me pose problème. J'écris l'énoncé :
Exercice :
Soit
a) Montrer que si premier divise alors .
b) Montrer qu'il existe une infinité de nombres premiers.
On suppose .
c) Montrer que si et , alors divise .
d) Montrer que pour tout il existe premiers tels que et et tels que pour tout entier compris entre et n'est pas premier.
Je comprends la question, mais je ne vois pas comment construire de tels et . Bien sûr, il faut s'aider des questions précédentes, mais bon, je sèche... Merci à vous