Egalité avec une fonction dérivée

[lyceen95]

Ca n'a pas l'air simple.
Je pense que la première étape, c'est de remplacer tan(x) par sin(x)/cos(x).
De manière générale, dans les équations différentielles, il faut tâtonner. Il ne faut pas hésiter à tenter plein de calculs au brouillon.
On a du 2/racine(3) ... qui devient du racine(3)/2 ;
Quand on a des fonctions trigonométriques, et qu'on voit racine(3)/2, on pense à ...

[tournesol]

L'équa diff est facile à intégrer:
f'(x)+tan(f(x))f'(x)= s'intègre en
f(x)+
Il est ensuite impossible d'exprimer f(x) .