Pourquoi ?

[Charlotte65]

https://image.noelshack.com/fichiers/20 ... 134213.jpg

Pourquoi avoir multiplié par 5 et -2 ???

[Rdvn]

Car ainsi en additionnant les deux lignes terme à terme,
m "disparait" et il ne reste que n

[Charlotte65]

Je n'ai pas bien compris

[Rdvn]

On a déjà deux égalités (je ne les ai pas vérifiées, je réponds juste à votre "pourquoi ?")
3n+2m=kp
7n+5m=kq
On choisit 5 et -2 de façon à éliminer m quand on additionne les deux lignes terme à terme :
c'est ce qui se passe pour les deux égalités à droite
C'est une méthode classique pour les systèmes de deux équations à deux inconnues :
méthode par élimination

[Charlotte65]

Ahhh d'accord je comprends mieux
Il faut bcp se trotter la tête pour arriver à cette conclusion de developper par 5 et -2
Ahah...

[Rdvn]

C'est une méthode très classique pour résoudre un système de deux équations à deux inconnues,
même si il s'agit de réels quelconques :
méthode par élimination :revoyez la sur Internet
Bon courage

[Ben314]

Salut,
Ca peut éventuellement sembler plus "naturel" de dire que la première équation 3n+2m=kp signifie que m=(kp-3n)/2 et que la deuxième 7n+5m=kq signifie que m=(kq-7n)/5.
On doit donc avoir (kp-3n)/2=(kq-7n)/5 qui, en réduisant les dénominateurs, signifie que 5(kp-3n)=2(kq-7n).

C'est absolument la même chose que ce que la correction propose, mais c'est moins joli du fait que ça fait intervenir des fractions dans un problème qui, à la base, est un problème concernant les nombres entiers.