Bonjour a tous,
Voici l’énoncé de l’exercice:
Soit n≥0 un entier et P un polynôme de degrés n tel que,pour tout entier 0≤k≤n,P(k)= k/(k+1).
L’objectif de cet exercice est de déterminer
P(n + 1).
Voici la question de l’exercice :
(1) Soit le polynôme Q = (X + 1)P − X. Factoriser complètement, a une constante multiplicative α près
J’ai réussi à trouver que Q a pour racine k.
Et que k représente tout les entier de 0 à n.
Q possède donc n+1 racine ce qui signifie qu’il est de degrés n+1.
Et je n’arrive pas écrire Q en fonction de ses racines
Pouvez m’aider à résoudre cette question ou alors me donner des indications s’ils vous plaît ?
Merci d’avance