Intersection dans l'espace

[ntn]

salut
je voudrais savoir comment connaitre les points d'intersection entre:
- une droite et un cylindre le rayon de mon cylindre, centre en 0,
et/ou
- une droite et un cone, sachant que j'ai l'angle du sommet de mon cone, centre en 0
merci d'avance

[Zebulon]

Bosnoir,
pourrais-tu préciser s'il te plaît ? Tu veux le nombre de points d'intersection ou les coordonnées ? Dans ce cas, connaît-on l'équation de la droite ? Que connaît-on du cylindre et du cône ?

[ntn]

merci pour ta reponse
en fait j'ai un point de la droite et son vecteru directeur, donc l'equation de la droite
j'ai dans un cas le rayon du cylindre
dans l'autre cs j'ai l'angle du sommet du cone

ensuite je veux en trouver les 0-1-2 points d'intersection(s) et leur coordonnees

merci

[anima]

merci pour ta reponse
en fait j'ai un point de la droite et son vecteru directeur, donc l'equation de la droite
j'ai dans un cas le rayon du cylindre
dans l'autre cs j'ai l'angle du sommet du cone

ensuite je veux en trouver les 0-1-2 points d'intersection(s) et leur coordonnees

merci

J'ai bien une idée pour le cylindre, mais je risque de me faire lapider. Tu sais faire l'intersection d'un cylindre et d'un plan? Si oui, tu définis l'infinité de points sécants entre un plan contenant d, et le cylindre. Ensuite, tu fais de l'élimination avec l'équation de d. 2 équations, 2 inconnues :zen:

[maturin]

sinon
tu appelles ta droite
M appartient à ta droite ssi avec alpha réel.

après ton cylindre est défini par son axe et R son rayon
M appartient au cylindre ssi

tu as donc

ce qui te fais une équation en alpha qui devrait être du second degré. donc 0, 1 ou 2 solution

[maturin]

et si t'as un cone tu remplaces R par où est l'angle de ton cone.