Factorisation polynôme

[Hatchi]

Bonjour je n’arrive pas à savoir comment résoudre cette question. Merci d’avance pour votre aide

Voici l'énoncé


Soit n ≥ 0 un entier et P un polynôme de degré n tel que, pour tout entier 0 ≤ k ≤ n, P(k) = k/(k+1) ,. L'objectif de cet
exercice est de déterminer P(n + 1).

(1) Soit le polynôme Q = (X + 1)P - X. Factoriser complètement Q. à une constante multiplicative \alpha près
(Indice : quelles racines de Q connaissez-vous ?)

[catamat]

Bonjour

Vous avez calculé Q(k) ? où k est un entier compris entre 0 et n.