Lycée Terminal Maths expertes Divisibilité: Congruences
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
-
shinomiya
- Membre Naturel
- Messages: 24
- Enregistré le: 04 Fév 2021, 00:46
-
par shinomiya » 06 Oct 2021, 15:44
Bonjour,
voici les questions:
1-trouver les restes dans la division euclidienne par 7 des nombres suivantes:
5^3
5^6
et 5^(6n+1) + 5^(3n+2)
pour celle là j'ai trouve
5^3= 6 [7] ou le reste peut être -1 aussi
et 5^6=1 [7]
je ne sais pas comment trouver d'autres restes si il y'en a et je ne sais pas d'où commencer pour trover les restes du troisième nombre.
est-ce que je dois résonner par disjonction ou utiliser la propriété: si a=b [n] alors a^k=b^k [n]
puis
2- quel est le reste dans la division euclidienne par 5 du nombre 12^1527?
:c
merci d'avance!
-
mathelot
- Habitué(e)
- Messages: 13686
- Enregistré le: 08 Juin 2006, 08:55
-
par mathelot » 06 Oct 2021, 17:35
shinomiya a écrit: 5^(6n+1) + 5^(3n+2)
réduire et discuter selon la parité de n.
-
shinomiya
- Membre Naturel
- Messages: 24
- Enregistré le: 04 Fév 2021, 00:46
-
par shinomiya » 06 Oct 2021, 21:35
je n'arrive toujours pas
j'ai trouvé le reste 2x6^n+4 mais c'est faux
-
catamat
- Membre Irrationnel
- Messages: 1160
- Enregistré le: 07 Mar 2021, 11:40
-
par catamat » 07 Oct 2021, 11:29
shinomiya a écrit: utiliser la propriété: si a=b [n] alors a^k=b^k [n]
Bonjour
Oui c'est cette propriété , elle permet de trouver à quoi est congru
qui est égal à
De même pour
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 93 invités