Développements limités

[Cricriiii]

Bonjour,

j'ai une question simple...

Où réside la grande différence entre un développement limité, et un développement limité généralisé?

Et au niveau calcul?

Parce que je sais faire, mais je n'ai pas compris la subtile différence... :happy2:

Merci :)

[anima]

Bonjour,

j'ai une question simple...

Où réside la grande différence entre un développement limité, et un développement limité généralisé?

Et au niveau calcul?

Parce que je sais faire, mais je n'ai pas compris la subtile différence... :happy2:

Merci

Un développement limité te donnera une précision absolue aux alentours de zéro :ptdr:

[fahr451]

on parle de développement généralisé ou de façon plus générale de développement asymptotique (suivant une échelle) au voisinage d 'un point a,
une échelle est une famille de fonctions fi i dans I telles que pour i et j différents fi est un petit o de fj (ou l inverse) au voisinage de a
exemples
les dl usuels utilisent l échelle (x-a)^n n dans N a dans R
dl généralisé au voisinage de + inf on utilise souvent l échelle 1/x^n n ds N
mais on peuf faire un développement asymptotique en + inf (ou en 0+)
suivant l échelle x^c; c ds R; on doit indiquer la précision voulue.
exp(ax)x^b(lnx)^c, (a,b,c) ds R^3 est une échelle en +inf