Inéquations

[try]

salut est-ce que vous pouvez m'aider pour résoudre ces inéquations :

1. 2x < 0
2. -2(4x + 1) + (x-3) > 0
3. (-3x + 9) -2(-4x + 7) < ou = x
4. -1/2 (-2x + 8) + 4/5 (5x -10) > -(x + 2)
5. 5-4x/5 - 3-x/10 < x/2

[Easyblue]

1. 2x < 0 donc x < 0
2. -2(4x + 1) + (x-3) > 0
-8x -2 +x -3 > 0
-7x -5 > 0
-7x > -5
x < 5/7 car quand on divise ( ou multiplie) par un nombre négatif, on change le sens de l'inégalité.

Je pense que maintenant tu peux faire les autres en suivant le même modèle.

[pmfontaine]

Je pense que tu as fait une erreure

-7x -5 > 0
-7x > +5
x < -5/7 car quand on divise ( ou multiplie) par un nombre négatif, on change le sens de l'inégalité.

[Easyblue]

Ah oui, désolée !
Très grosse erreur de ma part.

[floggyfr]

Résoudre une inéquation c'est trouver l'ensemble des valeurs de x vérifiant l'inégalité demandée. Ce sont des intervalles de R.

A la fin d'une inéquation du premier degrès tu dois avoir par exemle x0 [/TEX] , on ne change pas le sens de l'inégalité.
d'où (réel strictement négatif)
L'ensemble solution est donc l'ensemble des nombres négatifs

2) Tu procèdes comme suit
a) Tu développes la partie gauche de ton inéquation
b) Tu réduits, c'est à dire tu regroupes les termes en x d'une part et les nombres d'autre part ( ex : )
c)Le but est d'arriver à x<..

Je vais te traiter un exemple :
En premier, il faut faire disparaître les nombres (c'est à dire 3) du côté gauche de l'inégalité.
Pour celà on ajoute au côté gauche (donc au côté droit)
d'où que l'on écrit
ton inéquation devient alors
Comme pour ta première inéquation (la numéro 1), tu multiplies par
le côté gauche pour obtenir .
On multiplie , bien sûr, le côté droit (aussi) par
donc tu as [TEX] \frac{1}{2} \times 2 x < -3 \times \frac{1}{2}
donc x<-\frac{3}{2}

Pour la 4 et la 5 avant de résoudre les inégalité, multiplie tes 2 inéquations par 10 (des deux côtés ) pour enlever les fractions.

[floggyfr]

Résoudre une inéquation c'est trouver l'ensemble des valeurs de x vérifiant l'inégalité demandée. Ce sont des intervalles de R.

A la fin d'une inéquation du premier degrès tu dois avoir par exemle x0 [/TEX] , on ne change pas le sens de l'inégalité.
d'où (réel strictement négatif)
L'ensemble solution est donc l'ensemble des nombres négatifs

2) Tu procèdes comme suit
a) Tu développes la partie gauche de ton inéquation
b) Tu réduits, c'est à dire tu regroupes les termes en x d'une part et les nombres d'autre part ( ex : )
c)Le but est d'arriver à x<..

Je vais te traiter un exemple :
En premier, il faut faire disparaître les nombres (c'est à dire 3) du côté gauche de l'inégalité.
Pour celà on ajoute au côté gauche (donc au côté droit)
d'où
ton inéquation devient alors
Comme pour ta première inéquation (la numéro 1), tu multiplies par
le côté gauche pour obtenir .
On multiplie , bien sûr, le côté droit (aussi) par
donc tu as
donc

Pour la 4 et la 5 avant de résoudre les inégalités, multiplie tes 2 inéquations par 10 (des deux côtés ) pour enlever les fractions.

[try]

(-3x + 9) - 2(-4x + 7) < ou = x
(-3x + 9) + 8x -14 < ou = x
-3x + 8x + 9 - 14 < ou = x
-5x - 5 < ou = x
-5x - 5 + 5 < ou = x + 5
-5x < ou = x + 5
et la je bloque