Factorisation et identification
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
-
averroes125
- Membre Naturel
- Messages: 24
- Enregistré le: 02 Oct 2021, 17:42
-
par averroes125 » 03 Oct 2021, 14:34
Bonjour tt le mond pourriez vous m aider soncernant l'éanoncé ci dessous svp :
P(x)=3x^3+7x²+x-2
a)trouver une racine évidente a en justifiant
b)Determiner a, b et c tel que P(x) =(x-a)(ax²+bx+c)
c)resoudre P(x)=0
réponse :
a) SI x=-2 alors P(x) = 0
p(-2) =3x(-2)^3+7x(-2)²+(-2)-2=0
b) P(x)=(x-a)(ax²+bx+c)=3x^3+7x²+x-2
=ax^3+bx²+cx-(a²x²+abx+ac)=3x^3+7x²+x-2
=ax^3+(b-a²)x²+(c-ab)x=3x^3+7x²+x-2
par identification:
a=3 b-a²=7 b-9=7 donc b=16 (c-a*b)=1 c-3*16=1 c-48=1 donc c=49
c) Je bloque dessus.
Merci d'avance pour l'aide.
-
Pisigma
- Habitué(e)
- Messages: 3058
- Enregistré le: 22 Déc 2014, 00:38
-
par Pisigma » 03 Oct 2021, 14:43
Re
il y a une erreur ici
(x-a)(ax²+bx+c)=3x^3+7x²+x-2 est faux
(x+2)(ax²+bx+c)=3x^3+7x²+x-2
-
Sa Majesté
- Membre Transcendant
- Messages: 6275
- Enregistré le: 23 Nov 2007, 15:00
-
par Sa Majesté » 03 Oct 2021, 14:45
Pisigma a écrit:Re
il y a une erreur ici
(x-a)(ax²+bx+c)=3x^3+7x²+x-2 est faux
(x+2)(ax²+bx+c)=3x^3+7x²+x-2
C'est parce qu'il y a un truc qui ne va pas dans l'énoncé.
Dans la première question, "a" est une racine évidente.
Dans la deuxième "a" est un réel à déterminer.
-
Pisigma
- Habitué(e)
- Messages: 3058
- Enregistré le: 22 Déc 2014, 00:38
-
par Pisigma » 03 Oct 2021, 14:48
Bonjour Sa Majesté,
effectivement, je l'avais vu mais j'aurais dû le signaler
-
averroes125
- Membre Naturel
- Messages: 24
- Enregistré le: 02 Oct 2021, 17:42
-
par averroes125 » 03 Oct 2021, 17:34
merci pour votre réponse, du coup j ai le résultat suivant :
(x+2)(ax²+bx+c)=3x^3+7x²+x-2
ax^3+bx²+cx-2ax²-2bx-2c=3x^3+7x²+x-2
Par identification
a=3 b=7
-
Pisigma
- Habitué(e)
- Messages: 3058
- Enregistré le: 22 Déc 2014, 00:38
-
par Pisigma » 03 Oct 2021, 17:37
ton 1er membre est faux
comment sors-tu des nombres négatifs alors qu'il n'y a que des + dans tes parenthèses
-
averroes125
- Membre Naturel
- Messages: 24
- Enregistré le: 02 Oct 2021, 17:42
-
par averroes125 » 03 Oct 2021, 18:06
erreur d'inattention, my bad.
Correction ci dessous :
ax^3+bx²+cx+2ax²+2bx+2c=3x^3+7x²+x-2
a=3 b=7 c=1
-
Pisigma
- Habitué(e)
- Messages: 3058
- Enregistré le: 22 Déc 2014, 00:38
-
par Pisigma » 03 Oct 2021, 18:15
a est juste , b et c sont faux
-
averroes125
- Membre Naturel
- Messages: 24
- Enregistré le: 02 Oct 2021, 17:42
-
par averroes125 » 03 Oct 2021, 18:32
B=1 C=0?
-
Pisigma
- Habitué(e)
- Messages: 3058
- Enregistré le: 22 Déc 2014, 00:38
-
par Pisigma » 03 Oct 2021, 18:59
-
averroes125
- Membre Naturel
- Messages: 24
- Enregistré le: 02 Oct 2021, 17:42
-
par averroes125 » 03 Oct 2021, 19:14
b = 2a+b = 2*3+b=6+b et on doit trouver 7x² donc 7-6 =1?
-
Pisigma
- Habitué(e)
- Messages: 3058
- Enregistré le: 22 Déc 2014, 00:38
-
par Pisigma » 03 Oct 2021, 20:05
je ne comprends pas ce que tu écris
(P.S: sorry, j'avais oublié le x à droite du signe =)
coefficient de x^3 : a=3
coefficient de x^2 : 2a+b =7
coefficient de x : 2b+c=1
terme indépendant 2c=-2
il faut donc résoudre le système
-
averroes125
- Membre Naturel
- Messages: 24
- Enregistré le: 02 Oct 2021, 17:42
-
par averroes125 » 03 Oct 2021, 20:25
Ok merci, donc pour conclure :
a=3
b=1
c-1
-
Pisigma
- Habitué(e)
- Messages: 3058
- Enregistré le: 22 Déc 2014, 00:38
-
par Pisigma » 03 Oct 2021, 20:30
OK avec c=-1
-
averroes125
- Membre Naturel
- Messages: 24
- Enregistré le: 02 Oct 2021, 17:42
-
par averroes125 » 03 Oct 2021, 21:57
Je suis désolé, je ne vois vraiment pas le calcul pour voir b, besoin de plus d explication svp.
-
averroes125
- Membre Naturel
- Messages: 24
- Enregistré le: 02 Oct 2021, 17:42
-
par averroes125 » 03 Oct 2021, 21:57
Je suis désolé, je ne vois vraiment pas le calcul pour voir b, besoin de plus d explication svp.
-
Pisigma
- Habitué(e)
- Messages: 3058
- Enregistré le: 22 Déc 2014, 00:38
-
par Pisigma » 03 Oct 2021, 22:04
ben tu as la bonne valeur!
d'où
-
averroes125
- Membre Naturel
- Messages: 24
- Enregistré le: 02 Oct 2021, 17:42
-
par averroes125 » 03 Oct 2021, 22:15
2*3+b=7
6+b=7
b=7-6
b=1
?
-
Pisigma
- Habitué(e)
- Messages: 3058
- Enregistré le: 22 Déc 2014, 00:38
-
par Pisigma » 03 Oct 2021, 22:16
ben oui, tu n'as pas l'air convaincu!
-
averroes125
- Membre Naturel
- Messages: 24
- Enregistré le: 02 Oct 2021, 17:42
-
par averroes125 » 03 Oct 2021, 22:22
Si si merci pour ta patience et ton aide.
Bonne soirée.
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 42 invités