Statistique à 2 variable

[Andréa]

S'approprier
Réaliser
U, une pandémie due au virus SARS-COV2 a touché le monde entier. rance, un confinement de la population a été décrété dès le 17 mars 2020
alson de l'évolution très rapide du nombre de cas confirmés, c'est-à-dire de personnes ayant contracté ce virus. Loan se demande en combien de temps l'ensemble de la population française aurait été potentiellement touchée sans ce confinement. Pour cela, il étudie les données statistiques à partir du jour où le nombre de cas en rrance a dépassé les 100, soit le 1er mars 2020, jusqu'à la veille du confinement. Les résultats sont reportés dans le tableau suivant.




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14
15
16
130
191
212
285
423
613
949
1126
1412
1784
2281
2876
3661
4500
5423
6633


1 Saisir les données du tableau (x; ; y;) sur la calculatrice ou dans un tableur. 2 Représenter le nombre de cas en fonction du rang par un nuage de points.
3 Déterminer l'équation de la droite d'ajustement affine de y en x de ce nuage de points et donner la valeur du coefficient de détermination R2. Arrondir au centième.
4 Indiquer pourquoi cet ajustement n'est pas pertinent. 5 Pour établir un meilleur ajustement, on va changer de variable. On pose z = logy. Avec l'outil numérique, ajouter une liste contenant les données de z = logy.
6 Représenter le nuage de points (Xi ; z;). Indiquer, en justifiant, pourquoi un ajus tement affine est envisageable dans ce cas.
7 Déterminer l'équation de la droite d'ajustement affine de z en x de ce nuage de points et donner la valeur du coefficient de détermination R2. Arrondir au millième.
8 En 2020, la population française était approximativement de 66524000 habitants. En posant y = 66 524 000, calculer la valeur de z. Arrondir au millième.
9 Déterminer le rang x à partir duquel tous les habitants seraient touchés par le virus. Arrondir à l'unité.
10 En déduire la date à laquelle toute la population aurait été potentiellement contaminée sans confinement.
BR.
1 Montrer que y peut s'exprimer sous la forme : y = 113,5 x 100,116x
12 Retrouver le résultat précédent pour x (en 9) avec l'équation de y en x (en en).

[lyceen95]

Oui, intéressant.

Allez, à toi de proposer des réponses. Et des gens te diront si tu es sur la bonne voie ou pas.

[Andréa]

Enfaite j'ai déjà posé ma question dans un message précédant et je suis bloquée à la question 5 je ne connais pas du tout la procédure à suivre.

[lyceen95]

L'exercice te donne une indication assez précise.
Dans tes données, tu as une colonne qui s'appelle x ( les nombres de 1 à 16) et une colonne qui s'appelle y (les nombres 130, 191, etc)
On te suggère d'ajouter une autre colonne, nommée z, et pour chaque ligne, la valeur de z sera obtenue en calculant z=log(y)
Et dans cette question 5, on te demande juste de compléter le tableau, avec cette nouvelle colonne.
Si tu as une calculatrice, ou un tableur (?), c'est facile.
Si tu n'as ni l'un ni l'autre, c'est mort, mais c'était annoncé dès le début qu'il faut un outil de calcul. Perso, je ne connais pas trop les modèles actuels de calculatrice, et je pense que l'idéal pour ce type d'exercice, c'est le tableur.

Juste pour vérification, dis nous combien tu obtiens sur la dernière ligne.

Et ensuite, les question 6 et 7 ... c'est très comparable aux questions 2 et 3, tu devrais savoir faire.

[Andréa]

Merci beaucoup de votre réponse, ce que j'ai donc fait j'ai supprimé la colonne y de ma calculatrice et je l'ai remplacé par log=y , la donnée que je troue dans la dernière ligne est 3.8217
Si le travail que j'ai fais jusque là semble correct j'ai du mal à nouveau au niveau de la question 8.
Puisque en utilisant l'équation de la droite affine y=ax+b je trouve 5 749 619 688 pour z, et je trouve cela énorme.

[lyceen95]

3.8217 , c'est correct.

Questions 6 et 7 ... je suppose que tu les as faites. Les résultats vont servir plus loin dans l'exercice. Si tu ne dis pas ce que tu trouves, on ne pourra pas beaucoup t'aider.
Surtout que cette question 7, c'est une des plus difficiles de l'exercice.

Question 8 : tu dis que tu as du mal avec la question 8. Tu parles d'une droite y=ax+b.
Relis bien la question 8.
Tu as trouvé une droite à la question 7, mais tu n'as absolument pas besoin de cette droite à la question 8.
Cette droite servira uniquement à partir de la question 9.

[Andréa]

Ok j'ai compris mon erreur pour la question 8 mais j'ai du mal à faire la relation entre y=66 524 00 et z. Je ne trouve pas l'équation à poser. Car je ne comprend ce que l'on me demande.

[lyceen95]

Tu as fait la manipulation déjà 16 fois. 16 fois, tu avais un nombre dans la colonne y, et tu as appliqué une formule pour mettre un nombre en colonne z.
Il faut continuer, avec la même formule. Tu as 66 Millions en colonne y, quelle valeur correspond en colonne z.
Tu peux même ajouter d'autres lignes, pour toi, avec des valeurs intermédiaires ( 500 000, 5 Millions ... ) pour voir les valeurs de z associées.

Recopie ton tableau sur papier brouillon. Avec toutes les colonnes. Pas uniquement les colonnes x et z comme tu as dit dans un précédent message. Tu y verras plus clair.