Fonction polynôme du second degré

[Linalinalina9999999]

Sur une parcelle rectangulaire ABCD de 4 métre par 10 mètres on veut délimiter deux parterres de fleurs carrées, dans deux coins opposés AEFG et CHIJ et avec E,F,I et H alignés.
Comment faut-il construire ces deux carrés pour que l’aire de la zone restante soit maximale ?

[mathelot]

bonsoir,
posons AE=x.

calcule l'aire de chaque carré (dans les coins) en fonction de x.

[phyelec]

Bonjour

l'air de la partie restante appelons est : S(x) = l'aire de ABCD - l'aire de AEFG -l'aire de CHIJ
aire de ABCD = 4m*10m=40m^2
AEFG est un carré donc tous ces cotés sont égaux AE=FG=AG=EF
aire de AEFG= AE*FG
CHIJ est un carré donc tous ces cotés sont égaux CH=IJ=IH=JC
aire de CHIJ = CH*IJ
si on note x la longueur AE et FG comme E,F,I et H sont alignés on a HC=(4-x)

Tu remplaces dans S(x) , tu trouve que S(x) est un polynôme de second degré

[Linalinalina9999999]

Merci beaucoup pour vos réponses

[Linalinalina9999999]

J’ai néanmoins procédé de cette manière, et j’en suis arrivée à :

Que la parabole admet un maximum en S(2;32)
Et je ne sais pas comment interpréter ce résultat par rapport a la question
Comment faut-il construire ces deux carrés pour que l’aire de la zone restante soit maximale ?

[mathelot]

tu devrais trouver comme aire:

[mathelot]

tous les carrés sont de longueur de côtés 2