Montrer que a et b sont strictement positif

[Paul6976]

Bonjour tout le monde, je me permets de vous écrire car j'ai un petit problème que je ne arrive pas à comprendre.
Le calcul se trouve ci dessous:

Montrer que si a et b sont strictement positif, alors
1-\frac{a}{b}\leq \frac{b}{a}-1

(Un moins a sur b inférieur ou égal à b sur a moins un)

Je m'excuse d'avance pour le calcul qui n'est pas très lisible visuellement car le site ne veux pas transformer le calcul.

Si quelqu'un a un peu de temps pour prendre la peine de m'expliquer le calcul, tout en me détaillant les étapes à faire, je vous remercie par avance.

Bonne journée.

[mathelot]

Bonsoir,




en passant toutes les quantités à droite du signe <=:



cette dernière inégalité est vraie car

[Paul6976]

Merci pour votre aide !