Bonjour,
Voici quelques éléments de réponses :
Les limites sont étudiées soit en un point soit en +/-
Si la limite d'une fonction existe en un point alors on dit qu'il y a convergence de la fonction en ce point.
Si une suite converge vers un réel L (la définition dit unique). Ce réel L est appelé la limite de la suite ou de la fonction.
Intuitivement la notion de "tend vers" une valeur L signifie que une fonction
se rapproche de L quand
tend vers
ou +/-
sans pour autant l'atteindre.
Autre manière de dire :
Soit
un réel et f une fonction définie au voisinage de
, sauf peut-être en
, et à valeurs dans R. Soit L un réel. On dit que f tend vers L quand
tend vers
, ou que f a pour limite L en
si
Si la limite L est atteinte quand
tend vers
et vaut
alors f est continue en
.