Math experte exercice division euclidienne

[cici29sch]

Bonjour,
mon professeur de Mathématiques Expertes nous à donné un devoir à rendre sur une leçon que nous étudierons prochainement, dans le but de nous faire réfléchir. Cependant, j'aurais besoin d'aide pour les exercices ci-dessous que je n'arrive pas à traiter.

1. a et q des entiers naturels tels que a = 8q + 14
a) Expliquer pourquoi il ne s'agit pas de la division euclidienne de a par 8.
b) Donner la division euclidienne de a par 8.

2. Soit d un diviseur de deux entiers a et b.
a) Démontrer que d est aussi un diviseur de a - 2b.
b) Soient n un entier naturel tel que a = 2n - 7 et b = n + 1
c) En déduire les valeurs possibles de d.

[hdci]

Bonjour,

Si vous n'avez pas le cours, c'est qu'on vous demande de réfléchir, le travail doit donc être personnel.
Rappelez-vous donc de la division euclidienne. Qu'est-ce que le quotient ? Le reste ? Quelle propriété a le reste ?

Essayez avec différentes valeurs de q et regardez ce que ferait le résultat de la division euclidienne de 8q+14 par 8. Que remarquez-vous ?

[cici29sch]

Bonjour hdci,

Je comprend votre manière de raisonner. Cependant, vos pistes ne m'ont pas permis de répondre au question, c'est pourquoi je me tourne vers vous.
Pourriez-vous m'éclaircir et m'apporter un peu plus d'aide. dans le but de comprendre l'exercice et de le résoudre .
Je vous remercie par avance.

10 en binaire vaut 2 dans le système hexadécimal, je comprend le binaire.

[catamat]

Bonjour

Dans une division euclidienne il y a un dividende un diviseur un quotient et un reste

Si on multiplie le quotient par le diviseur et qu'on y ajoute le reste on trouve le dividende.

Ex : 50 divisé par 11, le quotient est 4 et le reste 6

On écrit 50 = 11*4 + 6

J'aurais pu écrire 50=11*3 + 17 en prenant 3 comme quotient, mais cela n'irait pas, pourquoi ?