Question bête analyse asymptotique

[Vectir]

Bonjour, le théorème suivant est-il juste ?

https://photos.app.goo.gl/XnTxCB8Tt3kqqNB27

Je me doute que oui mais ce n'est pas dans mon cours et comme il y a pas d'implication entre limites et équivalence de suites je voulais savoir si il y en avait pour des cas de suites négligeables/dominés.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Peux-tu recopier ce théorème ? Merci.

[Vectir]

Si Un négligeable devant Vn alors lim(n→∞) Un +Vn = lim Vn

[lyceen95]

Quelle est la définition de 'Un est négligeable devant Vn' ?

Il y a quand même un petit bémol avant de dire que ce théorème serait correct.

En gros, ce théorème dit que si Un négligeable devant Vn , alors les 2 limites en question existent, et en plus on a l'égalité proposée. ... Non.

Si Un négligeable devant Vn , et si les 2 limites en question existent, alors on a l'égalité proposée.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

négligeable devant veut dire qu'il y a une suite tendant vers 0 telle que pour tout suffisamment grand. Alors


L'égalité s'interprète comme "une limite existe si et seulement si l'autre existe, et alors on a égalité".