Question bête analyse asymptotique
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Vectir
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par Vectir » 13 Sep 2021, 13:31
Bonjour, le théorème suivant est-il juste ?
https://photos.app.goo.gl/XnTxCB8Tt3kqqNB27Je me doute que oui mais ce n'est pas dans mon cours et comme il y a pas d'implication entre limites et équivalence de suites je voulais savoir si il y en avait pour des cas de suites négligeables/dominés.
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 13 Sep 2021, 13:38
Bonjour,
Peux-tu recopier ce théorème ? Merci.
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Vectir
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par Vectir » 19 Sep 2021, 09:49
Si Un négligeable devant Vn alors lim(n→∞) Un +Vn = lim Vn
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lyceen95
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par lyceen95 » 19 Sep 2021, 10:20
Quelle est la définition de 'Un est négligeable devant Vn' ?
Il y a quand même un petit bémol avant de dire que ce théorème serait correct.
En gros, ce théorème dit que si Un négligeable devant Vn , alors les 2 limites en question existent, et en plus on a l'égalité proposée. ... Non.
Si Un négligeable devant Vn , et si les 2 limites en question existent, alors on a l'égalité proposée.
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 19 Sep 2021, 10:22
Bonjour,
négligeable devant
veut dire qu'il y a une suite
tendant vers 0 telle que
pour tout
suffisamment grand. Alors
L'égalité s'interprète comme "une limite existe si et seulement si l'autre existe, et alors on a égalité".
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