Génealogie n°2

[lyceen95]

Quand j'ai vu le titre de cette discussion https://www.maths-forum.com/enigmes/arbre-genealogique-t238985.html, je me suis dit 'chouette , le fameux problème des arbres généalogiques'... mais non, ce n'était pas le même problème.
Voici mon problème :
Je note l'ensemble de mes aieux au rang i
=mes 2 parents , = mes 4 grands parents.
Et je note
Je m'intéresse à cette suite

Modèle basique ...
Pour les tout premiers termes, c'est correct.
Mais si on dit ... on constate que c'est totalement aberrant. Mes aieux de la 50ème génération ont vécu vers l'an 1000, on est en train de dire qu'ils étaient au nombre de , c'est à dire
Or, à cette époque, il y avait environ 300 000 000 d'hommes sur terre.
300 000 000 dont 1 000 000 000 000 000 parmi mes aieux, ça coince.
Du coup, l'idée, c'est de trouver un modèle plus cohérent.
Je n'ai pas de solution parfaite, je n'ai pas de solution du tout même, et je n'ai pas trop le temps en ce moment de me pencher là dessus. Et je suis bien conscient que ce n'est pas un problème de maths. Mais si ce problème vous inspire , à vos outis.

Par exemple, parmi les questions autour de ce thème :
- A partir de quel terme la suite est-elle décroissante (est-ce qu'elle devient décroissante ?)
- L'intersection entre et est-elle vide ?

[Vassillia]

Bonjour Lyceen95,

Bonne question, je n'aurai surement pas le modèle idéal mais tu pourrai peut-être regarder du coté des modèles de coalescence utilisées en génétique des populations.
Si je devais adapter le principe à la généalogie, cela reviendrait pour chaque enfant, à choisir son père au hasard parmi tous les hommes disponibles de la génération précédente et sa mère au hasard parmi toutes les femmes disponibles de la génération précédente de manière indépendante.
Toute la difficulté va être de trouver la bonne taille pour la génération précédente, elle dépend de la population mondiale, c'est certain mais elle lui est inférieure. Même l'indépendance n'est pas terrible puisque une fois la mère choisie, le père a plus de chances d'être son collègue de bureau qu'un individu de l'autre coté de la planète.

Dans un premier temps, je ferai un modèle avec une taille de génération constante n pour voir ce que ça donne et je ferai varier n pour retomber plus ou moins sur des arbres généalogiques expérimentaux.
Ensuite, en fonction de si on est loin du compte ou pas, je ferai varier n à chaque génération pour améliorer les choses. Il dépend à mon avis de la classe sociale, de la religion, de la zone géographique, de la période (et des possibilités de déplacement)... Trouver une bonne modélisation pour n me parait très très compliqué

[azf]

Trouver une bonne modélisation pour n me parait très très compliqué

encore plus pour moi mais c'est le but de ce forum

Merci à vous Vassillia et Lycéen

Moi perso c'est un domaine les probas que j'ai beaucoup beaucoup de mal mais vous êtes là

La méthode de Staline de régler les problèmes de proba n'est pas vraiment la meilleure

Pour lui l'homme était un problème de probas et il voulait le régler en éliminant l'homme lol

J'adore Staline mais lol c'est expéditif sa méthode