Derivation

[Coeuriane]

Bonjour à tous et à toute

J?ai un devoir qui m?a été donné à rendre dans quelques jours, mais malheureusement impossible de réaliser cet exercice, je suis bloquée ?

Je serai d?une énorme reconnaissance à la personne qui pourra m?aider à le faire s?il vous plaît ???

Exercice :
On veut construire une cuve métallique à partir d?une plaque carré de 3m de côté. A chaque coin de cette plaque, on découpe un carré de côté » x « mètres. En pliant et en soudant, on obtient une cuve de volume V (x) en metres cube .

1.Qu?elles sont les valeurs possibles de x ?
2. Démontrer que
V (x)=4x au cube -12x au carré +9x
3. Étudier les variations de V
4. D?écrire la cuve qui aura le volume maximal.

Merci d?avance à mon sauveur

[vam]

tu l'as déjà posté ailleurs
allez, un effort...le travail, c'est toi qui dois le faire...
même que de l'autre côté on a même ajouté la figure...

[mathelot]

bonsoir,
1)
2) les dimensions de la cuve donnent un volume de

[mathou13]

Bonjour,

1) x dans ]0;3/2[
2) (3-2x)^2*x=4x au cube -12x au carré +9x
3) V'(x)=12x^2-24x+9
delta=576-4*12*9=144=12^2
x1=((24)-12)/24=1/2
x2=((24)+12)/24=3/2
]0;1/2] croit
[1/2;3/2[decroit
4) pour x=... la cuve aura un volume maximal.