Proportionnalité et aire du triangle

[K0056]

Bonjour,

Je suis nouvelle sur ce forum et j'aurais besoin d'aide concernant un exercice. Je fais une remise à niveau en maths (niveau lycée) et je bloque sur une question, la voici :

Soit ABC un triangle (non aplati) quelconque. Considérons le point A’, symétrique de A par rapport à C, le point
B’, symétrique de B par rapport à A et le point C’, symétrique de C par rapport à B.
1. Démontrer que l’aire du triangle A’B’C’ est proportionnelle à l’aire du triangle ABC

Avez-vous des indications à me donner pour m'aider à démontrer cela ? J'ai essayé plusieurs choses mais je n'y parviens pas...

Merci beaucoup !!!

[catamat]

Bonjour

Calculer l'aire de AA'B' en utilisant comme base AA', la hauteur issue de B' étant égale à celle issue de B dans le triangle ABC (le démontrer)

idem pour les triangles BB'C' et CC'A'

[lyceen95]

Est-ce que tu as fait un dessin ?
Un premier dessin, avec un triangle ABC très banal, un triangle presque équilatéral.
Un autre dessin, avec un triangle ABC très différent, soit un triangle très pointu, soit un triangle très plat (A et B assez éloignés, et C pas trés loin du milieu de AB, mais sans faire un triangle isocèle non plus, pour rester général)
Souvent, en faisant 2 dessins avec des configurations assez différentes, ça aide.
Déjà, ça oblige à se concentrer sur le sujet pendant 2 minutes, et ce n'est pas négligeable.

Ensuite, le conseil de Catamat est le bon.

[K0056]

Oui j'avais fait plusieurs dessins mais tous plutôt semblables, c'est bon j'ai compris !!
Merci à vous pour votre aide !!