[Scde] Fonctions (extrema ...)

par **alexdakos** » 10 Déc 2006, 19:49

Salut a tous,

j´ai un devoir de maths a rendre et je galère pas mal ...

"On considère un carré ABCD tel que AB = 3
On place le point E sur la demi droite [DC) tel que DE = 7
M est un point du segment [BE]. On pose EM = x
H projeté orthogonal de M sur (DE)

1) Exprimer les distances MH et EH en fonction de
x

2) Exprimer l´aire du trapeze ADHM en fonction de x. On note f(x) cette aire.

3) pour quelle valeur de x cette aire est-elle définie ? A l´aide de la calculatrice, donner un tableau de valeurs de f et sa representation graphique.

4) Determiner graphiquement les extrama de f. Resoudre graphiquement f(x) = 11

5) Demontrer que f(x) = 362/32 - 6/25 (x - 15/8)². En déduire les valeurs exactes des réponses de la question 4"

---------

Pour la 1) et 2), pas de problemes mais le reste, c'est le néant ...
Sachant que je galere completement avec les fonctions, vous pourriez bien me mettre sur la voie sans pour autant me donner les réponses ?

Merci d'avance

par **simplet** » 10 Déc 2006, 20:24

tu as fais le plus dur:
f(x) représente une aire... elle doit etre positive!!

ensuite il suffit de lire la calculette

et pour la derniere mm pas la peine de développer: tu isole le terme au carré puis tu applique la fonction "racine carré".

par **alexdakos** » 10 Déc 2006, 20:24

up svp ...

par **simplet** » 10 Déc 2006, 20:28

en francais ca n'serait trop mal...

par **alexdakos** » 10 Déc 2006, 20:33

Merci beaucoup simplet :happy2:

par **alexdakos** » 11 Déc 2006, 20:20

Dsl je bloque pour la question 3) ...

Comment trouver les valeurs de x s'il y'a des carrés ?

Normalement je suis censé résoudre ça :

f(x) > 0

-6/25x² + 9/10x + 21/2 > 0

Comment faire ?

par **alexdakos** » 11 Déc 2006, 20:28

up

Je vois vraiment pas comment resoudre une equation avec des carrés ...

par **alexdakos** » 11 Déc 2006, 21:02

Si je comprends bien, je dois juste faire un tableau de valeurs, c'est ça ?

par **alexdakos** » 11 Déc 2006, 21:53

... svp c'est assez urgent

par **Elsa_toup** » 12 Déc 2006, 00:27

Bonsoir,

Je refais les premières questions en même temps:

1). BCE est rectangle en C, donc BE² = BC² + CE² = 3²+4² = 25.
Donc BE = 5.

Avec Thalès, dans le triangle BCE, (MH)//(BC), donc on a :

, soit

.

Donc

et

2). Je trace la parallèle à (CD) passant par M.
Elle coupe [AD] en N.
Alors aire (ADHM) = aire (AMN) + aire (NMHD).

AMN est un triangle rectangle en N, et son aire est AN*MN/2 = (AD-ND)*DH/2 = (AD-MH)*(DC+CH)/2 = (3-3x/5)*[3+(4-4x/5)]/2 =

.

NMDH est un rectangle, donc son aire est: MH*DH = 3x/5 * (7-4x/5) =

.

Donc la somme (l'aire de ADHM) est :
f(x) =

.

Bon je trouve ça un peu bizarre en même temps....
Je vais enquêter ! :we:

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