Trigonométrie

[Sweet0night]

Bonjour à vous,
Voilà maintenant quelques jours que je suis bloquée pour la simplification suivante :

Soit x un réel. Simplifier sin(2X).(2cos^2 (x)-1)

J'ai d'abord trouvé que sin(2X).(2cos^2 (x)-1) = sin(2x)cos(2x), selon la correction je dois obtenir 1/2 sin(4x) mais je ne sais pas du tout comment y parvenir.
On m'a également dis que 2sin(2x)cos(2x) = sin(4x) mais je ne sais pas du tout comment le démontrer.

Merci par avance pour vos réponses !

[hdci]

Bonjour,

Niveau lycée ? Les formules trigonométriques à utiliser ne sont pas du niveau lycée.

Connaissez-vous la formule pour sin(X+Y) ? Si oui, vous pouvez alors retrouver la formule pour sin(2X) en posant Y=X. Alors le résultat vous semblera évident en considérant que X=2x.

[Pisigma]

Bonjour,



si l'énoncé est bien , la réponse n'est pas

[hdci]

Exact, je n'avais même pas vérifié ce premier point...

[Sweet0night]

Oui excusez moi c'est une erreur de frappe de ma part...

[Sweet0night]

Bonjour,

Niveau lycée ? Les formules trigonométriques à utiliser ne sont pas du niveau lycée.

Connaissez-vous la formule pour sin(X+Y) ? Si oui, vous pouvez alors retrouver la formule pour sin(2X) en posant Y=X. Alors le résultat vous semblera évident en considérant que X=2x.

Bonjour,

Étant donné que je n'ai suivi que l'option mathématiques complémentaires en terminale, je ne sais pas si les formules étaient au programme pour la spécialité. De plus, c'est un cahier de vacances qu'on nous a donné pour la prépa.

Je connais celle là : sin (x+y) = sin x.cos y + cos x. sin y
donc en posant x=y et x = 2x alors,
sin(4x) = sin(2x).cos(2x) + cos(2x).sin(2x) =2sin(2x).cos(2x) et puisqu'on a sin(2x).cos(2x) alors on multiplie par 1/2 c'est bien cela ?

Merci pour votre réponse

[Pisigma]

Oui excusez moi c'est une erreur de frappe de ma part...

Quel est le véritable énoncé?

[Sweet0night]

Oui excusez moi c'est une erreur de frappe de ma part...

Quel est le véritable énoncé?

C'est celui-ci,
Soit x ∈ R. Simplifier sin(2x)(2 cos^2
(x) − 1)

Veuillez m'excuser pour cette erreur et merci de votre temps

[Pisigma]

et ton te demande de montrer que c'est égal à ?

[Sweet0night]

à 1/2 . sin(4x)

[Pisigma]

effectivement

il ne te reste qu'a montrer que

tu peux développer si tu ne connais pas la formule directement

[Sweet0night]

Merci beaucoup à vous pour vos réponses et de m'avoir aidée !