Probabilités

[Eleve404]

Bonjour, pourriez-vous m’aider à comprendre pourquoi on fait ("S=10" n Xk) dans la correction de l’exercice ci-dessous, s’il vous plaît ? C’est juste l’utilisation de inter que je ne comprends pas.

Énoncé :



Correction:



Merci d’avance pour vos réponses.

[catamat]

Bonjour

Pour dénombrer plus facilement on fixe le résultat du premier dé et on compte le nombre de possibilités pour les deux autres de façon à obtenir une somme égale à 10.

Donc "S=10" inter X1 signifie La somme vaut 10 et le résultat du premier dé est 1.
Inter est à remplacer par ET pour comprendre le sens de cette notation. de même Union peut être remplacé par OU.

Il existe une autre méthode plus classique (historique) pour dénombrer ces issues, on cherche les diverses sommes donnant 10 sans tenir compte de l'ordre puis on regarde si l'on peut permuter les résultats:
10= 1+3+6 comme on peut permuter les 3 chiffres il y a 3! soit 6 issues de ce type
10= 1+4+5 , idem 6 issues de ce type
10= 2+3+5, idem 6 issues de ce type
10=2+2+6 là on peut seulement déplacer le 6, il y a 3 positions possibles du 6, donc 3 issues de ce type
10=2+4+4, idem si on déplace le 2, 3 issues de ce type
10=3 +3+4, idem si on déplace le 4, 3 issues de ce type

On retrouve les 27 issues.

[ehtelslater]

super, merci !