On est d'accord pour d > L/5 pourtant... on peut encore faire mieux même si notre marge de progression s'amenuise.
Je donne un autre moyen d'obtenir cette borne
1er étape : aller-retour de distance L-d dans la branche A donc la proie ne plus plus être dans la branche A
2ème étape : aller-retour de distance 2d dans la branche B donc
- si la proie était dans la branche C, elle y est toujours car elle n'a pas eu le temps de changer de branche sans que je la vois à mon retour
- si la proie était dans la branche B, elle était à une distance >3d lors de mon éloignement max, elle est donc à une distance
>2d quand je suis revenue au point O
3ème étape : aller-retour de distance L-d dans la branche C donc la proie ne peut plus être dans la branche C. J'en déduis qu'elle était forcément dans la branche B et elle a parcourue une distance
L-d- si pendant ce temps la proie est gentiment restée dans la branche B, elle est à une distance >d à mon retour en O sinon je la vois
- si pendant ce temps la proie a sournoisement changé de branche pour aller dans la branche A, elle est à une distance <
L-d-
2d=
L-3d4ème étape : allez-retour de distance 2d dans la branche A
- si la proie était dans la branche B, elle y est toujours car elle n'a pas eu le temps de changer de branche sans que je la vois à mon retour
- si la proie était dans la branche A, avant mon éloignement max elle a eu le temps de parcourir une distance d supplémentaire donc elle est à une distance <
L-3d+d=L-2d
Je la vois si 2d+d
L-2d donc 5d
L donc d
L/5
5ème étape : je parcours tranquillement la branche B, je sais qu'elle est là !
Distance totale dans le pire des cas avec cette stratégie, le double de
Distance totale dans le pire des cas avec la stratégie de Imod (et probablement GaBuZoMeu ?), le double de
Comme c'est moi qui fais les aller-retour, je ne vous cache pas que j'ai une nette préférence pour le moment
Mais l'idée reste excellente et il va falloir s'en servir pour la suite si vous voulez bien continuer. Courage !
PS : message trop long mais j'espère que c'est clair sinon vous avez le droit de rouspéter