DM dérivées

[rafouel]

Bonjour , voila j'ai un dm de maths sur les dérivées mais je bloque sur la premiere question , c'est pour cela que je vous demande un petit peu d'aide pour pouvoir le faire , le sujet est :

On onsidere la fonction trinome f définie par f(x)=ax²+bx+c et l'on notre p sa courbe representative.
On sait que f(0)=2, f(-1)=5 et f'(-1)=2.

1) Montrer que les réels a, b, c sont solution d'un systeme de trois equations a 3 inconnus.
Determiner ces réels.

Voila en esperant que vous pourrez m'aider.
Merci d'avance

[rafouel]

Aidez moi s'il vous plait je bloque vraiment.

[Elsa_toup]

Bonsoir,


Ben c'est tout bête:
Tu dérives f(x).
Tu écris f(0)=2, en remplaçant x par 2 dans l'expression de f.
f(-1)=5 : idem.
f '(-1)=2, en remplaçant x par -1 dans l'expression de f '.

Je vois pas où tu bloques...

[rafouel]

merci beaucoup

[rafouel]

Ouais mais si je derive f(x) je n'ai plus des equations a 3 inconnus.
Y a un truc que j'ai pas suivi dans le raisonnement

[Elsa_toup]

Ben ça te fera une équation à 2 inconnues, mais les 2 autres en auront 3.
Donc au final, ton système sera composé de 3 équations à 3 inconnues.

[rafouel]

j'ai fait le calcul j'atteris sur a=5/2 b=5/2 c=2

[Elsa_toup]

J'ai pas comme toi pour a et b.
C'est quoi tes équations ? (à mon avis, c'est des erreurs de signe).

[rafouel]

c=2,a-b+c=5,a+b=2 donc je sais pas j'ai peut etre fait une erreur

[Elsa_toup]

La denrière je suis pas d'accord.
C'est quoi ta dérivée de f ???

[rafouel]

ah oui je me suis trompé c 2a+b en fait , la derivé de ax²+bx+c c 2ax+b voila mon erreur .

[Elsa_toup]

Ok, très bien, donc tu trouves quoi au final ?

[rafouel]

je trouve a=5/3 b=-4/3 et c=2

[Elsa_toup]

Non.
En fait, j'avais pas vu, mais c'est pas 2a+b, c'est -2a+b !!! (en -1)

[rafouel]

Ah oui exact, du coup je trouve a=-5 et b=12 si je me suis pas trompé dans les calculs

[rafouel]

euh en fet b=-8

[Elsa_toup]

lol, oui c'est ça :
a=-5, b=-8 et c=2.

Bravo !