Somme
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
OlympeNP
- Messages: 3
- Enregistré le: 05 Juil 2021, 21:28
-
par OlympeNP » 05 Juil 2021, 21:36
Bonjour,
Je suis un ex-élève de Terminale, futur élève en prépa ECG.
Je révise actuellement le programme de mathématiques, et je me suis heurté à une somme dont je n'arrive pas à venir à bout !
(au cas où l'image n'apparaît pas : somme allant de 0 à n de (1+k/2)^2
J'ai essayé le changement d'indice, mais je n'ai pas trouvé le même résultat que ce que j'ai pu trouver sur des calculateurs de sommes (dcode par exemple).
Pourriez-vous me donner des pistes ?
Bonne soirée
-
TopoM1
- Messages: 3
- Enregistré le: 05 Juil 2021, 18:17
-
par TopoM1 » 05 Juil 2021, 21:47
Bonsoir, tu développe ta somme et tu fais membre par membre, tu dois avoir des formules pour ça dans tes cours :
somme de 0 à n de k = n(n+1)/2
somme de 0 à n de k^2 = n(n+1)(2n+1)/6
-
hdci
- Membre Irrationnel
- Messages: 1962
- Enregistré le: 23 Juin 2018, 17:13
-
par hdci » 05 Juil 2021, 21:49
Bonjour,
Déjà vous pouvez mettre au même dénominateur : chaque terme devient
Vous avez ensuite une somme de fraction dont le dénominateur est toujours 4. Vous pouvez donc factoriser par 1/4 :
Il n'y a plus qu'à faire un changement d'indice et d'utiliser la formule de la somme des carrés.
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
-
OlympeNP
- Messages: 3
- Enregistré le: 05 Juil 2021, 21:28
-
par OlympeNP » 05 Juil 2021, 21:58
Merci pour vos réponses ! Je vais y jeter un œil et je reviendrai vers vous demain.
Bonne soirée
-
OlympeNP
- Messages: 3
- Enregistré le: 05 Juil 2021, 21:28
-
par OlympeNP » 05 Juil 2021, 22:12
Finalement, j'ai trouvé. J'avais oublié de retrancher 1/4 de mon résultat vu que k=2. J'ai réussi à trouver.
Je vous remercie pour vos conseils.
Bonne soirée
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 85 invités