Problème equation à 1 inconnue

[scampi]

Bonjour, je recommence les maths après de nombreuses années et je bloque sur un problème que je n'arrive pas à mettre sous forme d'équation.

Voici le problème:

Deux conducteurs distants de 600 km partent à midi l'un vers l'autre. Le premier fait 10km/h de plus que le second. Ils se croisent à 4h. Quelle est la vitesse de chacun?

Merci

[Vassillia]

Bonjour, comme inconnu, on va choisir ce qu'on cherche c'est à dire la vitesse v du conducteur le plus lent.
Quelle est la vitesse du conducteur le plus rapide ?

Maintenant, tu connais surement une équation pour relier la distance, la vitesse et le temps, laquelle ?
Essaye d'exprimer la distance parcourue pour chacun d'eux au moment où ils se croisent et que vaut la somme de ces distances ?

[scampi]

Du coup jai tenté ceci:

Conducteur lent = x
Conducteur rapide = x +10

Equation du temps
Je dois trouver la vitesse donc

Du coup j'ai fait







Donc vitesse du premier conducteur et de 75km/h et le sedonc 85 km/h

Je ne sais pas si mon raisonnement est correct.

[Vassillia]

Il y a une erreur 600 est la distance totale donc 600=4x +...
4x représente la distance fait par le conducteur le plus lent en 4h et l'autre, le plus rapide, il a aussi roulé 4h mais à quelle vitesse ? Il faut inclure cela dans l'équation.

[catamat]

Bonjour

Un moyen simple "à l'ancienne" :
En 4h la distance qui les sépare diminue de 600km
Donc en 1h elle diminue de 600/4=150 km

Or en 1 h le plus rapide parcourt v km et le plus lent v-10 km...d'où l'équation qui donne v c'est à dire la vitesse du plus rapide en km/h

[scampi]

Ah oui donc

Ca serait

[Vassillia]

Tout à fait, bravo

[lyceen95]

Et on vérifie :
70km/h pour le premier, donc 80km/h pour le second.
4x70=280km en 4 h pour le premier ; 4x80=320 km en 4 heures pour le second
280+320, ça fait bien les 600km du trajet.

On n'avait pas trop de doutes, mais quand il n'y a personne pour te confirmer si ton calcul est juste ou pas, il faut faire ce genre de vérification.