Résoudre une intégrale
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Arielle30
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par Arielle30 » 28 Juin 2021, 12:37
Bonjour,
SVP \int_{0}^{1}{dx}\frac{1}{x^{3}+3x+2}, quelqu'un sait comment résoudre cette intégrale?
Merci !!
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catamat
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par catamat » 28 Juin 2021, 14:30
Bonjour
La difficulté provient du fait que la seuleracine réelle du dénominateur est compliquée, c'est :
Cela permet de factoriser ce dénominateur
et donc ensuite de décomposer la fonction en somme de fonctions "facilement" intégrables....
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Arielle30
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par Arielle30 » 28 Juin 2021, 15:12
Bonjour,
Je vois ce que vous voulez dire. Mais comment vous avez fait pour trouver la racine du dénominateur?
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hdci
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par hdci » 28 Juin 2021, 15:35
Bonjour,
Etes-vous sûre des signes ? Car si au dénominateur on avait
, alors il y a une factorisation évidente par
.
Sinon, trouver les racines d'un polynômes du 3ème degré est quelque chose de compliqué, avec à la clef les formules de Cardan, mais il me semble surprenant d'avoir ce type de question au niveau "lycée".
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
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Arielle30
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par Arielle30 » 28 Juin 2021, 15:47
C'est sûrement le signe. Vous devez avoir raison, c'est beaucoup trop compliqué . En tout cas, merci à vous deux!
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mathelot
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par mathelot » 29 Juin 2021, 15:52
Le souci, c'est que
diverge
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Black Jack
par Black Jack » 30 Juin 2021, 09:51
Bonjour,
Oui, il y a vraisemblablement une erreur d'énoncé (qui n'est pas le signe du terme en x du dénominateur ... qui donne effectivement une intégrale divergente)
Si on veut s'amuser à trouver des énoncés probables (parmi une infinité) au niveau Lycée, on peut par exemple choisir :
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hdci
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par hdci » 30 Juin 2021, 18:22
C'était peut-être
au dénominateur, ou
Quoi qu'il en soit, au niveau terminal l'exercice est osé, la décomposition d'une fraction rationnelle en éléments simples n'étant pas au programme.
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
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