Arithmétique dans Z

[medkoobi]

Salut,
L'ensemble Z/2Z égale l'ensemble Z, N'est-ce pas ??
Merci de m'expliquer !

[vam]

Bonjour
pourquoi diable 2 notations différentes existeraient pour dire la même chose ? ...
https://fr.wikipedia.org/wiki/Anneau_%E2%84%A4/n%E2%84%A4
https://forum.prepas.org/viewtopic.php?t=15677

[azf]

Bonjour

L'ensemble Z/2Z égale l'ensemble Z, N'est-ce pas ??

bah non

Z /2Z est l'ensemble quotient de Z par son sous groupe distingué 2Z

Mais vous posez votre question en rubrique lycée ... je ne sais pas si la notion de sous-groupe normal est apprise au lycée

[catamat]

Bonjour

Z/2Z ={} donc il ne comporte que deux éléments

est l'ensemble des entiers congru à 0 modulo 2 (les entiers pairs donc)

est l'ensemble des entiers congru à 1 modulo 2 (les entiers impairs)