Grand oral

[lyliam15]

Mon sujet de grand oral de mathématiques et a propos de l’affaire Partida a adapter avec la loue binomiale. Je peine beaucoup à le faire, pouvez vous m’aider ?

[Samoth]

Bonjour Iyliam,

Je pense que cette page pourra t'aider à construire ton raisonnement.

https://www.lelivrescolaire.fr/page/7058675

[Rdvn]

Bonsoir,
Quelques pistes :
Rodrigo Partida conteste le tirage au hasard du jury :
339/870 = 0,39 (environ) , ce qui est inférieur à 0,79.
Mais  ceci ne suffit pas à prouver quoi que ce soit :
une pièce bien équilibrée peut très bien tomber 45 fois sur pile pour 100 tirages
(0,45<0,5)

Soit X la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre de membres du jury
d'origine mexicaine parmi les 870 .
Si on suppose que le tirage a bien eu lieu au hasard :
870 étant très petit par rapport au nombre d'habitants du comté, on peut considérer que
X suit approximativement une loi binomiale de paramètres n=870 et p=0,79
Espérance 687
Écart type 12 (environ) : à justifier par votre cours sur la loi binomiale.

D'autre part n>30, np>16, n(1-p)>16 : on peut approcher la loi de X par une loi normale
(voir Internet : approximation d'une loi binomiale par une loi normale),
Pour X de loi normale : P(X<espérance – 5 * écart type) est une probabilité négligeable,
ici 687-5*12=627
339 est très inférieur à 627 : il n'est pas envisageable que le tirage ait été effectué au hasard
(en fait on est à un écart de 29 écart type de l'espérance :
on atteint une probabilité inappréciable tant elle est petite)

Retour critique sur ci dessus : est on sûr de la proportion 0,79 ?
Par exemple : y aurait il davantage de mineurs dans la population d'origine mexicaine ?

Conclusion : Rodrigo Partida attribue sa condamnation à une représentation insuffisante de la
population d'origine mexicaine , c'est une interprétation tendancieuse, sans valeur scientifique