Loi géométrique

[celiine11]

Bonjour,
Voici l'énoncé de l'exercice : https://i.postimg.cc/VvjZT80s/Capture-d ... -34-06.png

Au niveau des questions je pense savoir les calculs:
La variable aléatoire suit une loi Géométrique de paramètre 1/35 si je ne me suis pas trompée.
Question 1 : je calcule (1-1/35)^4 et j'ai trouvé 0,8905
Question 2 : je calcule 1/35*(1-1/35)^14 et j'ai trouvé 0,019
Question 3 : Je calcule 1/35*(1-1/35)^9 et j'ai trouvé 0,022 ( j'ai utilisé la loi sans mémoire).

Je ne suis pas sûre de mes calculs et je n'arrive pas a trouver une notation pour la variable aléatoire.
X est la variable aléatoire qui compte le nombre de tirage nécessaire pour que l'élève 4 passe?
Et au niveau de l'écriture des P(X=k) je n'arrive pas à voir également comment rédiger cela...
Merci pour votre aide

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

La variable aléatoire qui intervient ici est le n° du premier cours où l'élève passe au tableau. Soit X cette variable aléatoire.

Peux tu formuler en termes de X les évènements :

1) L'élève ne passe pas au tableau pendant les quatre premiers cours.
2) L'élève passe pour la première fois au tableau au quinzième cours.
3) L'élève passe au tableau au moins une fois dans les dix premiers cours.

[celiine11]

1) P(X>4)?
2) P(X=15)?
3 P(X<10)?

[GaBuZoMeu]

Tu as fait une erreur sur une des réponses.

[celiine11]

J'hésite entre la 1 et la 3.
La 3 ? C'est P(X<= 10)?

[GaBuZoMeu]

Je pense que c'est toi qui dois te convaincre de la justesse de tes réponses.

Ceci fait, reviens sur tes calculs. Là aussi, tu as fait une erreur pour une question.

[celiine11]

La 1) P(X>4) : (1-1/35)^4 = 0,8905
La 2) P(X=15): 1/35*(1-1/35)^14= 0,01904
La 3) P(X<=10): 1 - P(X>10) = 0,2516