Implication en logique

[beagle]

Ok merci hdci,
mais l'ordinateur ne va-t-il pas alors tester du :
Quand = si j'ai nonA alors implication non fausse
Quand , si j'ai A alors
….quand, si j'ai B alors implication vraie
….quand, si j'ai non B alors implication fausse

Donc échappe-t-on à un usage du :
Quand, si ,
j'avais, j'ai, j'aurais
A vrai
alors …
B oui ou M.

qui est mon résumé du si A vrai alors B,
usage que j'ai connu au collège lycée.

Et qui me semble avoir été remis en cause par les logiciens et ceux formés par les logiciens qui aboutit a des trucs comme:
http://www.les-mathematiques.net/phorum ... 18,2261234
et les discussions de ce genre où l'implication semble prise en otage, semble un usage privé propriétaire, réservé
il y en a des tonnes...

[Vassillia]

Bonjour à tous,

Ce n'est pas un usage privé, chacun peut utiliser les mots qu'il veut pour ce qu'il veut, personne ne lui interdit. En revanche pour se faire comprendre, c'est mieux que le mot ait le même sens pour les 2 interlocuteurs d'où l'intérêt d'utiliser des définitions précises comme en maths.

Je trouve assez intéressant :
- qu'il y ait une corrélation apparente entre la propension à monologuer et le refus d'utiliser les même définitions que les autres
- que l'argument soit d'avoir selon des souvenirs (forcement biaisés) appris comme cela il y a de nombreuses années
- que cela autorise à critiquer des professionnels dont les connaissances sont reconnus et qui pratiquent l'enseignement.

Bref, cela fait bien longtemps que certaines discussions ont cessées de m'intéresser mathématiquement parlant mais sociologiquement c'est passionnant. Je ne parle pas spécifiquement de toi Beagle donc ne te sens pas agressé s'il te plait. Je parle de manière générale de nos connaissances communes comme LuisFigo qui ressent le besoin de parler de moi sur un fil que je n'avais même jamais lu. Fait amusant, il ne se rend même pas compte à quel point c'est flatteur pour moi.

[beagle]

Une partie gratuite pour Vassillia:

Si je dis: l
le si A alors B c'est l'implication
Si je dis l'implication ne sert pas à déduire.
Je dis alors le si A alors B ne sert pas à déduire.

Que les enseignants en maths reprennent cela me fait interroger,
mais vous leur apprenez quoi aux momes?

Soyons un brin sérieux.
Au collège lycée, l'élève peut ètre confronté à des problèmes de maths qui se résolvent ainsi:
enoncé A donc B, donc c donc D donc E.
Voilà, un bel exo d'application ppure et simple du cours.
je démarre avec l'énoncé et je déroule mon cours…

Mais il existe des problème de maths et on peut penser que ce sont les plus formateurs pour l'esprit,
où il faut réfléchir.
où il faut faire des hypothèses,
où il faut travailler l'exo avec des :
mais si ceci alors j'aurais ça
le si A est bien une 'hypothèse à tester et je regarde ce que je vais pouvoir en déduire, cela se rapproche oui ou non de la résolution de mon exo.

Vassillia tu enseigne dans le supérieur, GBZM enseigne dans le supérieur,
vos réflexions sur l'implication sont pertinentes pour des élèves post-bac.
Pour des élèves pré-bacs votre avis est intéressant mais il n'est d'aucune autorité.
et d'ailleurs le PDF qui parlait d'enseigner l'implication au collège lycée, tu m'as dit Vassillia, je m'en tape.

Le si A alors B est mathématique au collège lycée sans etre la version aboutie des logiciens pour les élèves post-bac (ou terminale si maintenant on met cela au programme de terminale).
C'est bien de cet objet mathématique incomplet en début d'enseignement dont on parle. szauf toi?

[Vassillia]

Oh tu sais, moi je n'enseigne pas la logique du tout donc je suis tout à fait d'accord que mon avis est sans importance, c'est bien pourquoi je ne regarde pas tes documents.
En revanche, je connais la signification de l'implication en mathématiques. Je fais confiance aux enseignants du secondaire et du supérieur pour l'apprendre correctement aux étudiants.
D'ailleurs, jusque là, je n'ai eu aucun problème avec leur discours contrairement à ceux qui se plaignent sans être enseignant du tout à ma connaissance (et heureusement si tu veux mon avis).
Merci d'animer ma pause déjeuner Beagle mais je vais m’arrêter là, on va partir dans le hors sujet sinon.

[beagle]

Tu peux rester sur ta méprisante habituelle ironie:
" que l'argument soit d'avoir selon des souvenirs (forcement biaisés) appris comme cela il y a de nombreuses années"

oui, mes souvenirs ressemblent au bouquin cité sesamaths:
http://www.les-mathematiques.net/phorum ... 18,2261234
qui se fait descendre par les logiciens qui récitent ...
mais dont on n'a pas encore vu ce que eux faisaient avec les jeunes.

[Vassillia]

C'est factuellement faux :
-il y a très probablement plus d'enseignants du secondaire que de logiciens qui sont intervenus dans ce fil
-le livre ne se fait pas descendre, la plupart sont d'accord pour dire que cette définition est correcte (moi aussi)

Par contre c'est normal de s'interroger sur les outils pédagogiques à disposition pour voir si on peut faire mieux. Mais je sais que tu aimes bien jouer à ce jeu et tu as raison sur le fait que cela m'amuse comme j'ai du mépris pour ce genre d'attitude. C'est un droit il me semble mais tu peux avoir confiance en moi pour ne jamais le montrer par des propos grossiers

Tant pis pour le hors sujet mais le fil est vieux, ce n'est pas si important.

[beagle]

Entre ton habituel mépris du sachant mais qui pourtant n'enseigne pas au collège lycée

et les phrases de hdci qui dit en gros, "moi je me deme...de avec mes élèves sur ce sujet,
j'enseigne ceci cela, mais ça flotte dur…"
(bon j'ai traduit avec mes mots le " .." ce ne sont pas les paroles de hdci)

Ben désolé Vassillia je prefère entendre hdci.

[beagle]

" Il n'empeche que je ne vois nul part où hdci t'a donné raison sur le fait qu'il y aurait plusieurs implications différentes en maths."

C'est certain que me faire dire des conneries
c'est ta tactique habituelle assez lamentable.
C'est lourd .
Tu veux pas t'engager en politique? Tu serais bonne!

ah tu effaces!
Mais apres autant de fils de discussion sur ce sujet , raconter cette énormité montre bien ta façon de faire.

[tulipe]

Bonjour à tous,
LuisFigo qui ressent le besoin de parler de moi sur un fil que je n'avais même jamais lu. Fait amusant, il ne se rend même pas compte à quel point c'est flatteur pour moi.

Tu me fais de la peine, et je ressens de la pitié pour toi, c'est sincère c'est pas une attaque.
Ne te méprends pas je voulais juste dire à Beagle qu'il n'était pas visé, si te sens flattée par cela c'est bien triste je trouve ou alors tu vraiment amoureuse de moi étant donné que tu me cites sur d'autres forum ainsi que celui et chaque fois que j'interviens tu me sautes au cou.
Désolé mais je ne suis pas intéressé.

Bonjour à tous,
Je trouve assez intéressant :
- le refus d'utiliser les même définitions que les autres
- que cela autorise à critiquer des professionnels dont les connaissances sont reconnus et qui pratiquent l'enseignement.

Je ne sais pas où tu as vu que je refusais la définition, je dis juste que beaucoup dont toi ne la saisissent pas bien, et si tu enseigne dans le supérieur là ça devient très inquiétant. Quand au terme professionnel quand on parle de mathématiques, aahh, je tique un peu, mais bon si tu veux, je ne sais pas comment tu défini ce mot mais t'inquiète quelque soit ta définition, j'en fais parti.

Je ne critique personne, je dis juste qu'il y a des confusions, parfois des bêtises selon moi, et peu importe la meute qui hurle. Moi on me convainc avec des arguments, des solutions valables, quand je pose une question les seules réponses sont des attaques, ce qui révèle de fait les incapacités à produire des réponses et des arguments pour expliquer et convaincre.

Enfin avant d'accepter une définition j'essaye de la comprendre dans le détail et pourquoi on l'a choisi ainsi, connaître ses limites, dans quel cadre elle s'applique etc.... ça c'est du travail de "profesionnel" des mathématiques. En sciences, contrairement à toi je n'ai ni dogme, ni tabou.

Quand je vois la réponse donné par hdci dans la question : lycee/implication-logique-t232023.html (et ce n'est pas une critique envers lui), il y a de quoi tiquer un peu et se poser des questions quand à cette définition de l'implication, non pas pour la refuser mais pour mieux comprendre ce qu'elle engendre, c'est pas de ma faute si ça vous gêne et je me fiche complètement de vos moqueries, elle ne font que mettre en évidence vos propres limites, moi je cherche à comprendre rien de plus.

[Vassillia]

Le "problème" pour moi est de dire comme le fait CC, il n' y a que deux si A alors B,
le langage commun
le langage mathématique qui est celui du scientifique.
Il me semble que la distance qui va au "cela nous emmène loin", oblige à considérer plusieurs si A alors B,
plutôt que 2 dans le parcours mathématique

Tu l'as dis là Beagle lycee/difference-entre-condition-necessaire-suffisante-t231881.html#p1461249, en fait, je voulais juste modifier mon message car faute de frappe mais je n'ai pas les droits donc je suis obligée d'effacer avant de reposter.
Mais c'est tellement drole que tu me reproches d'effacer que je ne regrette pas ce malentendu, cela me fait mon fou rire de la journée et comme je discute avec toi dans ce but, merci objectif atteint

[beagle]

Ah mais là c'est un si A alors B.

Et oui il existe un usage du si A alors B qui emmène du A vrai sans avoir à le dire (conventions d'écritures et d'apprentissage)
et devient déductif, démonstratif et touti.


Ce que n'est pas le si A alors B de la grande fille mathématicienne qui rigole toujours bêtement où le A est vrai ou faux et où l'implication ne déduit pas.

[azf]

cela me fait mon fou rire de la journée et comme je discute avec toi dans ce but, merci objectif atteint

Donc avec l'implication ça nous donne :
disputes+rires -> mariage
mariage + disputes -> divorce

[catamat]

Bonjour

J'ai beaucoup hésité avant d'intervenir sur ce sujet semble t il brûlant.

Mais comme on semble reprocher à certains intervenants leur méconnaissance du "terrain" enfin en l'occurrence du secondaire, je me dis que je suis plutôt à même de faire part de mon expérience du dit terrain.

Sur le fil donné précédemment (sur mathématiques.net) j'ai relevé le passage suivant :

"Des livres de seconde vers 1970 définissaient l'implication par une table de vérité où il n'y a aucune idée de déduction."

Bon personnellement j'ai enseigné cela en seconde C dans les années 70 (plutôt fin 70), c'était plutôt bien perçu comme l'ensemble du programme d'ailleurs de ces années là. On utilisait aussi les quantificateurs dans des définitions qui n'utilisaient aucun mot du dictionnaire uniquement des symboles.

Par la suite hélas on a voulu rendre la chose plus "accessible" autrement dit parler de logique sans rien définir...
En conséquence de quoi l'ensemble des profs n'a cessé de demander un retour à ces classes de seconde différenciées mais en pure perte.
Pourtant pour moi qui l'ai vécu c'était mieux pour tout le monde... mais bon je suis sans doute hors sujet.

[beagle]

Salut catamat,

non pas hors-sujet s'il s'agit de discuter avantages et inconvénients de telle ou telle présentation ou usage ici de l'implication.
Ce qui me gène , à la fois dans ce que tu remontes comme info et à la fois comme le fait que le livre sesamaths que j'ai cité, c'est que tu parles de seconde, le livre est de terminale!!!
Or l'élève au collège apprend Pythagore.
Donc il utilise di si machin alors truc.
Il est meme mis devant des équivalences. alors ça bon sang des équivalences sans connaitre l'implication d'un seul coté???
Les profs du lien cité sur le livre sesamaths, ben ils ont fait il ya qqs mois une discussion où l'élève de troisième???? devait dire s'il utilisait dans Pythagore ,
la réciproque,
la contraposée
ou la contraposée de la réciproque
cela m'avait mis sur le c.l !
Donc les usages du si A alors B en petites classes, ce serait introduit quand comment.

Je pense qu'il ya matière à discuter sereinement,
en parlant de ses expériences soit d'enseigné soit d'enseignant,
sans faire passer les gens pour des imbéciles.

Il ya certainement des avantages et des inconvénients à cahque façon d'introduire les notions.
Et le problème , ne vous fachez pas, y a -t-il une vraie progression dans les programmes ou c'est à votre bon cœur, quartier libre!

[Vassillia]

@catamat
Au contraire, tu as bien fait. Devant certaines attitudes que je trouve aberrantes, je ne peux pas m'empecher de me moquer. C'est devenu un jeu mais je préfère nettement lire et participer à une discussion interessante, faut pas croire.
J'admire beaucoup le courage des enseignants du secondaire passé et présent qui doivent enseigner la logique comme ils peuvent en fonction du temps alloué, du programme et des difficultés de compréhension (voir de comportement) des élèves. Ce public est nettement plus difficile que celui du supérieur, j'en ai conscience.
Je partage ton sentiment, à aborder superficiellement certaines notions, le risque est de passer totalement à côté de la compréhension nécessaire et d'accumuler des lacunes. Je ne sais pas ce qu'il faudrait faire pour lutter contre cela si le problème est avéré mais je pense que ce n'est pas facile.

[GaBuZoMeu]

Ce fil était parti sur un questionnement de Marmus 1021, et j'ai bien l'impression que la discussion sur l'exercice

Un exercice (classique). On a quatre cartes. Sur chaque carte figure une lettre sur une face et un nombre sur l'autre face. Les cartes sont posées sur une table, de sorte qu'on n'en voit qu'une seule face. On voit E, 7, N, 4.
Combien faut-il retourner de cartes au minimum (et lesquelles) pour s'assurer de la vérité de l'assertion suivante :
" Pour toute carte, si on a une voyelle sur une face, alors on a un nombre pair sur l'autre".

lui a permis de progresser dans sa compréhension de l'implication.
On peut formuler une variante de cet exercice.

On a quatre cartes. Sur chaque carte figure une lettre sur une face et un nombre sur l'autre face. Les cartes sont posées sur une table, de sorte qu'on n'en voit qu'une seule face. On voit E, 7, N, 4.
Combien faut-il retourner de cartes au minimum (et lesquelles) pour s'assurer de la vérité de l'assertion suivante :
" Pour toute carte, on a une consonne sur une face ou un nombre pair sur l'autre".

La réponse est la même. Et on touche bien du doigt que dans ces phrases, le si ... alors ... est bien un connecteur logique au même titre que le ... ou ...

Et on peut apprécier la pertinence d'une remarque qui dirait "Les cartes qui montrent une consonne ou un nombre pair n'ont rien à voir avec la disjonction, elle ne servent pas à prouver qu'elle est vraie ou fausse."

[lyceen95]

C'est effectivement le bon argument dans ces discussions sans fin et sans fond.

Si un nombre plus grand que 2 est premier , alors il est impair.
SI ALORS ... faisons disparaître ces 2 mots qui semblent troubler les gens qui aiment à être troublés :
Dans l'ensemble des nombres plus grands que 2, tous les nombres sont soit impairs, soit non premiers.

La première phrase était, en langage un peu plus mathématique... mais pas complétement :
Pour tout x>2 , SI A(x) alors B(x)
Dans lequel A(x) est vrai si x est premier ; et B(x) est vrai si x est impair.
La deuxième phrase dit :
Pour tout x>2 , on a soit B(x), soit non A(x)
Le Soit/Soit est un ou inclusif, on peut parfaitement avoir les 2 propriétés B et non A vraies toutes les 2.

Et si par hasard, A(x) n'est jamais vraie, ok, pas de problème.

Pour tout x multiple de 6, si x est impair, alors x est multiple de 5 ...
Reformulation, qui ne change absolument rien, mais qui semble nécessaire : Pour tout x multiple de 6 ,
x est forcément multiple de 5, ou pair (ou les 2 en même temps).

Le fait que les 2 phrases soient strictement équivalentes, c'est clair. Dommage que certains en doutent.

Une autre question, c'est : comment on explique les notions d'implication aux collégiens / lycéens , ou comment on devrait les expliquer.
Là, je passe mon tour.
J'ai envie de dire que les enfants de 10 ou 11 ans comprennent généralement le sens du mot OU, mais ce n'est pas vraiment la question, ou ce n'est pas la réponse attendue.

[Vassillia]

Vos 2 exemples me plaisent mais j'aime particulièrement celui avec les cartes, j'ai l'impression qu'on peut le présenter tôt dans la scolarité avec un support physique de cartes justement pour éviter à l'élève de les visualiser mentalement.

A partir de quel age, ils ont des capacités de raisonnement suffisantes selon vous pour comprendre ? Il n'y a besoin d'aucune connaissances mathématiques, on peut remplacer nombre pair/impair par couleur bleu/rouge, par chat/chien... En tout cas, ma petit nièce va y avoir droit quand elle aura l'âge.

[tulipe]

" Pour toute carte, on a une consonne sur une face ou un nombre pair sur l'autre".

Ca n'est plus du tout la même question !

L'implication "si ...alors...." n'est concernée que par deux cartes, pas par les autres qui sortent de l'implication, mais enfin pour des profs du supérieur comment continuez vous à insister c'est hallucinant ! Faites marcher votre cerveau plutôt que vos croyances quand on parle de maths.

[lyceen95]

Tulipe, si nos amis sont prof dans le supérieur et pas toi, peut-être que c'est parce que eux comprenaient bien les cours au collège, et pas toi.
C'est une hypothèse qu'il faut sérieusement envisager.

Un truc du genre : si x comprend les cours, alors x est admis aux examens.