Je propose ce "machin" à démontrer et qu'en passant je trouve très pratique
La transposée d'une matrice sera notée
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On considère les matrices
telles que 1) 2) 3)
1)
2)
3)
Montrer qu'en se donnant un repère barycentrique du plan affine
et qu'en considérant est la somme des coordonnées barycentriques par rapport à ce repère pour tout point du plan
alors le point de coordonnées barycentriques
sera toujours situé sur la droite de coordonnées barycentriques
Dans la figure ci-dessous on a définit une application
où est le point de coordonnées barycentriques
et est la droite de coordonnées barycentriques
qui au point de coordonnées barycentriques
envoie le point de coordonnées barycentriques
et situé sur cette droite