Besoin d'aide en logarithme

[granville50]

bonjour à tous!
je n'arive pas à trouver la solution de cet exercice, voici l'intitulé:
f est la fonction définie sur ]0;+ linfini[ par : f(x) = ln x / x² et C est sa courbe dans un repère orthonormal (O, i , j)

1) M est un point de C d'abscisse u
Démontrez que la tangente Tu à la courbe C en M est parallèle à la droite d'équation y=x si et seulment si u^3 -1 + ln u = 0 [1]

2) en résolvant l'équation [1], démontrez que A (le point de C d'abscisse 1) est le seul point de C en lequel la tangente est parallèle à la droite y=x

merci d'avance!

[rene38]

Bonjour

Je crains qu'il y ait une erreur d'énoncé dans la question 1).

[granville50]

ah oui excuse-moi Rene38, c'est u^3 - 1 + 2 ln u = 0
;-)

[Elsa_toup]

Bonjour,

Si la tangente est parallèle à la droite y=x, c'est que son coeff directeur est 1. Donc c'est que f '(u) = 1.
Donc dérive f(x) et écris que f '(u)=1.

Ca devrait aller ensuite... :we: