équation de trajectoire avion

[Pharos]

Bonjour !
J'ai un sujet de grand oral transversal maths physique dont la problématique est : Pourquoi un avion continue de voler après une perte total des moteurs ?
Pour le coté physique je parle de l'écoulement des fluides etc... et pour la partie maths je pensais faire une équation (différentielle) de trajectoire de l'avion mais je ne sais pas trop comment l'aborder pour ne pas sortir du programme de terminale...
Comment puis-je faire cette équation de trajectoire ? (je pensais prendre pour la trainée la relation suivante : T = 1/2 V²* S*Cx   )

[Black Jack]

Bonjour,

Oui, il y a le traînée ... Attention, il manque le terme Rho(air) dans l'expression que tu as donnée.

Mais il y a aussi la portance ... dont l'expression est la même que celle de la traînée, mais en remplaçant Cx par Cz

La rapport Cx/Cz est appelé "finesse"

Attention que contrairement à beaucoup de cas d'application, en avionique, le S dans les 2 formules se rapporte à la même surface ...

On en parle un peu ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Finesse_(a%C3%A9rodynamique)

D'autres recherches sur le net (à partir des mots clés : traînée, portance, finesse, vol plané) te permettrons de bien cerner le problème.

L'équation de la trajectoire peut se déduire des 2 composantes (verticale et horizontale)
L'une (verticale) dépendant du poids et de la portance, l'autre (horizontale) de la traînée.

[Pharos]

Bonjour,

Oui, il y a le traînée ... Attention, il manque le terme Rho(air) dans l'expression que tu as donnée.

Mais il y a aussi la portance ... dont l'expression est la même que celle de la traînée, mais en remplaçant Cx par Cz

La rapport Cx/Cz est appelé "finesse"

Attention que contrairement à beaucoup de cas d'application, en avionique, le S dans les 2 formules se rapporte à la même surface ...

On en parle un peu ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Finesse_(a%C3%A9rodynamique)

D'autres recherches sur le net (à partir des mots clés : traînée, portance, finesse, vol plané) te permettrons de bien cerner le problème.

L'équation de la trajectoire peut se déduire des 2 composantes (verticale et horizontale)
L'une (verticale) dépendant du poids et de la portance, l'autre (horizontale) de la traînée.

Bonjour,
merci pour votre réponse ! En effet j'ai oublié de mettre le ρ dans la formule (du fait qu'il ne soit pas directement accessible sur le clavier).
Est-ce que mes deux composantes sont bonnes : Rz = m*g*cos(p) et Rx=m*g*sin(p) ?

Egalement, peut être qu'à la place de déterminer l'équation de trajectoire, je pourrais juste calculer l'angle d'incidence idéal (tan-1(1 / f)) pour avoir une finesse optimale ? Je risque de fortement dépasser les 5min si je fais mes équations de trajectoires...