Une suite périodique

[OUNC15310]

Bonjour,
Est ce que quelqu'un peut m'aider à démonter
Soit un triangle et M0 est un point sur le côté AB . La parallèle à BC issue de Mo coupe en AC en M1 . La parallèle
à AB issue de M1 coupe BC en M2 , et ainsi de suite (voir figure ci bas). Démontrez que M6=M0 .
Est ce que c'est possible d'avoir un schémas explicatif svp.
Merci

[jbreuil]

Bonjour
Je vous propose de prendre pour repère (A, vect(AB), vect (AC))
Au départ M0 (m; 0) donc M1 (0;m) ensuite M2 est sur la droite d'équation y = 1-x et son ordonnée est m. D'où ses coordonnées.
Ainsi de suite , en observant la figure on peut résoudre ce pb.
Dites moi ce que vous en pensez. Avez vous trouvé plus simple?

[OUNC15310]

Bonjour,
C'est toujours sur la même droite ?
Pour démonter cette égalité, j'ai pensé à utiliser le théorème de Thalès. Vous pouvez m'en dire plus.