Vu que
la solution est
Est-ce que les calculs de la racine carrée sont corrects ?
Les solution de l'équation sont
Est-ce que tous les calculs sont corrects ?
A bientôt
Nouvel exercice équation second degré complexe
4 messages
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Nouvel exercice équation second degré complexe
par novicemaths » 04 Juin 2021, 02:41
Bonjour
z+1+5i=0)
^2-4 \times (1) \times (1+5i)=1 +2\times (-1.2i)+ (2i)^2 - 4\times (1+5i) =1-4i -4 -4-20i = -7-24i)
^2(-24)^2} =\sqrt{49+576} = \sqrt{625} = 25)
^2 =-7-24i \Longleftrightarrow x^2-y^2+2ixy = -7-24i \Longleftrightarrow \begin{cases}<br /> x^2-y^2=-7 \\ <br />x^2+y^2= 25 \\ <br /> 2xy= 24 <br />\end{cases} \Longleftrightarrow \begin{cases}<br /> 2x^2-=-7 -25 \\ <br />2y^2= 25-(-7) \\ <br />xy= \frac{-24}{2} <br />\end{cases})
Vu que
il n'y a qu'une solution ?
la solution est
Est-ce que les calculs de la racine carrée sont corrects ?
 - (-4+4i)}{2} =\frac{1-2i+ 4 -4i}{2} = \frac{5- 6i}{2})
+(-4+4i)}{2} = \frac{1 - 2i -4 + 4i}{2} = \frac{-3 +2i }{2})
Les solution de l'équation sont
Est-ce que tous les calculs sont corrects ?
A bientôt
Vu que
la solution est
Est-ce que les calculs de la racine carrée sont corrects ?
Les solution de l'équation sont
Est-ce que tous les calculs sont corrects ?
A bientôt
Re: Nouvel exercice équation second degré complexe
par vam » 04 Juin 2021, 08:03
Bonjour
ta résolution du système est fausse
tu dois trouver x²=9 et non 16 lorsque tu ajoutes tes deux premières lignes
ta résolution du système est fausse
tu dois trouver x²=9 et non 16 lorsque tu ajoutes tes deux premières lignes
Re: Nouvel exercice équation second degré complexe
par Black Jack » 04 Juin 2021, 09:22
Bonjour,
w² = -7-24i
x²-y² +2ixy
x²+y² = 25
x²-y² = -7
2xy = -24
2x² = 18
x² = 9
x = +/- 3
xy = -12
y = -12/x
w1 = -3 + 4i
w2 = 3 - 4i
z = [(1-2i) +/- (3-4i)]/2
z1 = -1 + i
z2 = 2 -3i
w² = -7-24i
x²-y² +2ixy
x²+y² = 25
x²-y² = -7
2xy = -24
2x² = 18
x² = 9
x = +/- 3
xy = -12
y = -12/x
w1 = -3 + 4i
w2 = 3 - 4i
z = [(1-2i) +/- (3-4i)]/2
z1 = -1 + i
z2 = 2 -3i
Re: Nouvel exercice équation second degré complexe
par Pisigma » 04 Juin 2021, 09:46
Bonjour,
puisque l'exercice est terminé, on peut aussi utiliser une méthode par factorisation, qui n'est pas nécessairement plus courte dans le cas qui nous occupe, mais qui peut être intéressante dans certains cas
z+1+5\,i=0)
peut s'écrire
^2-(\dfrac{2\,i-1}{2})^2+\dfrac{4+20\,i}{4}=0)
en développant, il vient
^2-\dfrac{-7-24\,i}{4}=0)
^2)
^2-(\dfrac{3-4\,i}{2})^2=0)
de la forme
sauf erreur évidemment
puisque l'exercice est terminé, on peut aussi utiliser une méthode par factorisation, qui n'est pas nécessairement plus courte dans le cas qui nous occupe, mais qui peut être intéressante dans certains cas
en développant, il vient
de la forme
sauf erreur évidemment
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