Fonction dans un nouveau repère

[Thomas210]

Voici le problème (question 2):

Merci infiniment

[Pisigma]

Bonjour,

A vos ordres mon Colonnel!!

[mathou13]

Bonjour,

1)a)
f(x)=(2x^2-7x+8)/(x-2)
f est définit sur R\{2}
f'(x)=((4x-7)*(x-2)-(2x^2-7x+8)*1)/(x-2)^2
= ( 2x^2-8x+6)/(x-2)^2

x_______________/-infini______1_______2____________3______+infini
x-2____________/__________-_______-___0_______+_______+_
(x-2)^2_______/____+_________________//__________________
2x^2-8x+6__/_________+____0_____-_//__-_________0____+_
f'(x)_________/_________+____0_____-_//___-_________0____+__
Cf__________/__croissante_max_dé//croissante__min_local_croissante__(le max est local)
2x^2-7x+8___/_____+________________+________
f(x)___________/______-_________//______+__________
Cf_________/en dessous de 0_//__au dessus de 0_____


b) y=2x-3
f(x)-(2x-3)=(2x^2-7x+8)/(x-2) - (2x-3)=((2x^2-7x+8) - (2x-3)(x-2))/(x-2)=(2)/(x-2)
lim(x->+-infini) f(x)-(2x-3)=0 (car constante/+-infini->0)

c)
tableau de valeur
asymptote y=2x-3 et x=2 min (3;f(3)) et max local (1;f(1))
Vous pouvez tracer avec ces éléments et le tableau de variation.
2)

[Pisigma]

Bonjour matou13,

malgré son style..., je crois que Thomas210 attendait une réponse pour le point 2

[mathelot]

bonsoir,


le but est de calculer les anciennes coordonnées (x;y) en fonction des nouvelles (X;Y) de manière à pouvoir remplacer x et y dans l'ancienne équation par leurs expressions en fonction de X et Y, pour obtenir la nouvelle équation Y=2/X

le changement de repère donne:



Ensuite , on égalise, de par et d'autre du signe égal, les coordonnées dans la base