Bonjour,
Illups a écrit:Pourquoi on n'étudie pas le signe e^-x mais seulement de x^2 - 2x - 1 ? e^-x est positif, mais pourquoi plus précisément ?
Quelle est votre question plus précisément : pourquoi n'étudie-t-on pas le signe de
(sachant qu'il est positif...) ou pourquoi
?
Si c'est le premier cas, la réponse est trivial, non ? "quel est le signe de X sachant que X est positif..."
Si c'est le second cas, dans ce cas je vous renvoie sur votre cours : quel est le signe de l'exponentielle ? Vous avez forcément vu cela dans le cours, soit en "admis", soit démontré par votre professeur (la démonstration reposant sur le fait que
donc en particulier
or
et un carré est toujours positif, donc
et l'inégalité est stricte car de la même façon
ce qui fait que
admet un inverse, donc ne peut être nul)
Le fait qu'on écrive
ne change rien à l'histoire : si
pour tout réel
, comme
est également un réel, e^{-x} est donc strictement positif.
Illups a écrit:Pourquoi les abscisses données par x^2 - 2x - 1 correspondent à l'ensemble de la fonction dérivé d'(x) = e^-x
(x^2 - 2x - 1) quand on fait le tableau de variation ?
Cette phrase n'a aucun sens, pouvez-vous la préciser ?
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.