Question liée aux vecteurs

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Heac
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Question liée aux vecteurs

par Heac » 18 Mai 2021, 15:03

Bonjour,

Je fais du développement sur Unreal Engine 4 et, avec mon faible niveau en maths, je rencontre un problème.

Dans mon espace 3D, j'ai un vecteur de position P1, et un vecteur de direction normalisé D partant de P1.
Je connais les valeurs de ces deux vecteurs, cependant j'aimerais créer une fonction me permettant de retourner la position d'un point P2 se situant sur le vecteur de direction D avec pour entrée la valeur z de ce point. Quelle opération dois-je utiliser ?

J'ignore si cette question se trouve dans la bonne section, si tel n'est pas le cas merci de bien vouloir me rediriger vers la section appropriée.

Merci de votre aide éventuelle !



lyceen95
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Re: Question liée aux vecteurs

par lyceen95 » 18 Mai 2021, 16:33

La question n'est pas claire du tout.
D'ailleurs, si la question était claire, tu saurais la résoudre.

Dans mon espace 3D, j'ai un vecteur de position P1,
euhh : un vecteur n'a pas de position.
Un vecteur, c'est comparable à une instruction du type : Avancer de 5 pas vers le Nord.
Peu importe le point de départ.

Du coup, un vecteur, ça a une norme , ou une longueur (5 dans mon exemple), et une direction (Plein Nord dans mon exemple). Mon vecteur pourrait être le vecteur (0,5,0) dans un repère bien adapté.

Est-ce que tu sais reformuler ta question, après ce petit éclaircissement ?

Heac
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Re: Question liée aux vecteurs

par Heac » 18 Mai 2021, 17:07

Merci de ta réponse.

Les positions et les vecteurs sont stockés de la même manière dans le moteur, d'où mon embourbement. :)

Je vais essayer de reformuler :
J'ai un vecteur normalisé D dont je connais la direction.
J'ai un point P1 dont je connais la position.
En suivant la direction D passant par P1, j'aimerais connaître la position du point P2 situé sur D en fonction de sa valeur sur l'axe Z.

J'espère que c'est plus clair.
Merci !

lyceen95
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Re: Question liée aux vecteurs

par lyceen95 » 18 Mai 2021, 19:21

Tu as un point . Tu as une droite passant par ce point 1, et de direction connue ( on connait un vecteur directeur)
Et on cherche le point d'intersection entre cette droite et le plan .

En faisant preuve de bonne volonté, on pouvait déjà décrypter cela à partir du 1er message.
Le point P1 :
Le vecteur directeur de la droite :
Le point cherché, c'est le point M :
Ce sont nos 3 inconnues.

Forcément
Puis :


Heac
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Re: Question liée aux vecteurs

par Heac » 18 Mai 2021, 19:55

Merci lyceen95, je ne suis pas en mesure de tester maintenant mais cela m'aidera grandement.

L'opération réalisée a-t-elle un nom spécifique afin que je puisse me documenter plus amplement ?

Bonne soirée !

lyceen95
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Re: Question liée aux vecteurs

par lyceen95 » 18 Mai 2021, 23:37

Intersection d'une droite et d'un plan. Ca peut te donner des liens utiles.
Intersection d'une droite (définie par un point et un vecteur directeur) et d'un plan.

J'ai donné la formule finale, mais on peut reprendre le calcul au départ.
Tu parlais de vecteur normalisé (je pense que tu voulais dire vecteur normé, mais peu importe).

On cherche en fait un facteur , tel que
est ton vecteur (normé ou pas, ce n'est pas vital).

Et donc :



Là, un mot clé, ça peut être vecteur colinéaires. (étymologiquement : vecteurs de même ligne)

Et quand on triture ces équations pour faire disparaître , ça donne les équations du message précédent.

Heac
Messages: 7
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Re: Question liée aux vecteurs

par Heac » 19 Mai 2021, 13:04

C'est parfait, merci.

 

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