Étudier signe fonction ax2 - ax
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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valkylie
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par valkylie » 16 Mai 2021, 16:58
Bonjour lors d'un exercice sur la dérivation je me suis retrouvé avec un tableau de 5 colonnes et je devais placer les signes pour la fonction -x² - 4x. Je sais qu'elle s'annule en -4 et en 0 mais je ne sais pas si je dois mettre le signe de a sur les côtés comme ça (- + + + -) ou comme ça (-- + --)
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azf
par azf » 16 Mai 2021, 17:23
Bonjour
Sans académisme regardez ce qui se passe quand x tend vers - l'infini et plus l'infini
va aller vers quoi?
c'est clair que vous n'avez pas besoin de vous soucier du reste de l'écriture de votre fonction
eh bien les 10000000 vont devenir insignifiants
donc la question est :
vers quoi va aller
quand x tend vers moins l'infini et quand x tend vers plus l'infini et vous aurez la réponse à votre question
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hdci
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par hdci » 16 Mai 2021, 18:41
La méthode d'azf est exactement celle-là pour "valider" quand on a résolu de façon algébrique. En se basant sur des ordres de grandeurs, les carrés deviennent "infiniment plus importants" que les nombres, les cubes deviennent "infiniment plus importants" que les carrés etc. donc du côté de l'infini c'est le plus grand exposant qui gagne.
Une autre méthode juste un peu plus calculatoire est de prendre une valeur dans chacun des intervalles et de faire le calcul. C'est un peu plus long, mais cela marche aussi (le plus court étant l'ordre de grandeur car une fois qu'on a compris "qui va gagner" il n'y a rien à calculer).
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
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valkylie
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par valkylie » 17 Mai 2021, 22:12
Merci beaucoup !
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