Vrai/Faux en logique

[Vassillia]

Quelle prétention et quelle condescendance ! Incroyable !

Tu es revenu juste pour éditer une nième fois et ajouter ce genre de commentaire, c'est trop gentil, je suis flattée que tu te sois rendue compte que je suis incroyable ! Merci
Tu vois qu'on peut interpréter le langage naturel comme on veut et moi aussi, je peux troller. Une discussion entre Beagle et LuisFigo, cela va être distrayant, c'est certain, mais je pense que cela aurait plus sa place sur le forum que j'ai proposé dans l’intérêt de tout le monde.

[LuisFigo]

...

[beagle]

Vassillia, Georges Barthélémy est un troll aussi ?

[Vassillia]

Salut Beagle, je ne qualifierai jamais de troll quelqu'un qui manque de connaissance et qui veut apprendre. Au contraire, j'encourage quelque soit l'age, c'est courageux. Quand j'utilise ce qualificatif, c'est pour ceux qui, ne sachant pas grand chose, ont une attitude méprisante envers ceux qui savent, je ne pense pas que la connaissance soit innée, cela se travaille.

Je ne sais pas qui est George Barthelemy et je n'ai pas lu tes liens donc pas d'avis, je suis une néophyte totale dans ce domaine, mon opinion est de toute façon sans aucune valeur. Si j'arrive à suivre les conversations des logiciens, je suis contente et cela me suffit. Si tu as une question sur le fond ou sur la manière dont s'est enseigné, pose-la, tu trouveras surement quelqu'un de plus qualifié que moi pour te répondre.
Si c'est pour contester je ne sais trop quoi par principe, cela ne m’intéresse pas vraiment mais ce n'est pas dangereux donc cela ne me dérange pas non plus, fais toi plaisir, il n'y a aucune raison de se fâcher cette fois

[GaBuZoMeu]

Que ce soit dans l'enseignement des mathématiques, dans les mathématiques, dans la logique mathématique, il y a toujours la même implication. La table de vérité de ce connecteur (pour la logique classique) est la même partout. Partout, une démonstration de B sous l'hypothèse A est une démonstration de . Et une démonstration de sans rien supposer d'autre sur que l'hypothèse est une démonstration de .

PS. J'ai lu le texte de G. Barthélémy. Je le trouve assez creux.

[beagle]

Un élèvecollège qui apprend le théorème de Pythagore avec du si … alors …
ignore totalement la table de vérité.
Les scientifiques qui passent leur temps à faire des hypothèses , monter des expérimentations pour vérifier ou infirmer leurs hypothèses se foutent complèment du si A avec A faux …

Donc il a plus que la simple division du si A alors B
langage courant
langage mathématique

[GaBuZoMeu]

Beagle, je te propose le petit exercice que je sors à tout bout de champ quand quelqu'un imagine qu'il y a un gros problème avec l'implication :

Sur une table sont posées quatre cartes : on voit un A, un P, un 7 et un 4.
Ces cartes ont un nombre sur une face et une lettre sur l'autre.
Bob affirme : pou chacune de ces cartes, s'il y a un nombre impair d'un côté, il y a une consonne de l'autre.
Combien de cartes, et lesquelles, Alice doit-elle retourner pour vérifier l'affirmation de Bob ?

[beagle]

Mais c'est assez dingue de penser à chaque fois que l'on cherche à moduler, à pondérer un truc que l'on est anti-ceci anti-cela: "quand quelqu'un imagine qu'il y a un gros problème avec l'implication :
"quand quelqu'un imagine qu'il y a un gros problème avec l'implication " ?????????????


La logique et les discussions du sous-forum logique des mathématques.net de bon niveau
ne me posent aucun soucis .C'est très bien et c'est une branche certainement importante des maths.
Et je n'ai aucun conflit avec cela. J'ai un manque de connaissances et c'est pas le secteur des maths que j'irai bosser personnellement plus tard, mais juste parce que d'autres secteurs m'intéressent plus.

Donc que vient faire cette demande de résolution d'exo?

Le soucis est la volonté hégémonique d'imposer des limitations aux démonstrations car cela ne répondrait pas à la grande théorie du grand tout de la logique.
On peut vivre avec du si A alors B en enménant dans le A du A vrai.
C'est ce que disait LouisFigot, c'est ce que dit Barthélémy,
et au lieu de ton pour tout x,
prenons un soit x appartenant à IR, si (A(x)…
on se trimbale alors avec un si A vrai
et avec cela tu fais toutes les maths jusqu'au bac
tu fais les maths des fameux scientifiques de CC etc...

[GaBuZoMeu]

Beagle, pourquoi tiens-tu absolument à faire tout un soufflé de cette histoire anecdotique de la valeur de vérité de "faux => vrai" ou "faux => faux" ? C'est vrai dans les deux cas, ce qui traduit le fait que dans une démonstration de A => B on fait l'hypothèse A et on cherche à démontrer B.

Et une démonstration de sans rien supposer d'autre sur que l'hypothèse est une démonstration de .

Qu'est-ce qui te gêne, toi aussi, dans l'exercice que je te propose ? Le fait qu'il dégonfle le soufflé ?

[beagle]

Mais encore une fois je ne suis pas en conflit avec les niveaux plus élevés que le mien d'utilisation de la logique.
Je dis juste que l'on n'en a pas besoin en prébac,

et que pour autant les démonstrations faites ne sont pas fausses (ce que l'on essaye de nous vendre ("vous vous rendez compte mais cela ne démontre pas"),
et ne buguent pas en embarquant uniquement le si A avec A vrai.

[GaBuZoMeu]

ce que l'on essaye de nous vendre ("vous vous rendez compte mais cela ne démontre pas"),

Tu ne lis pas ce que j'écris ou tu es de mauvaise foi ?

Partout, une démonstration de B sous l'hypothèse A est une démonstration de .

[Vassillia]

Allez Beagle, c'est un support visuel comme tu les aimes, essaye de jouer le jeu !

Tu pourrai avoir une bonne surprise sur le fait qu'on applique tous les règles de l'implication même en primaire (cet exercice ou au moins la correction passe en primaire je pense) sans s'en rendre compte. C'est comme monsieur Jourdain, il ne sait pas qu'il dit que de la prose mais cela ne l’empêche pas d'en dire.

[beagle]

ce que l'on essaye de nous vendre ("vous vous rendez compte mais cela ne démontre pas"),

Tu ne lis pas ce que j'écris ou tu es de mauvaise foi ?

Partout, une démonstration de B sous l'hypothèse A est une démonstration de .

oui enfin on répète tellement à l'envie que l'implication ne sert pas à démontrer
que de nombreux profs l'interdisent dans les raisonnements aux gamins.

Ce n'est pas parce que la logique contient tout et l'inverse de son contraire: pas de causalité mais si en fait, cela ne démontre pas mais si en fait …

ce n'est parce que toi tu dis ceci aujourd'hui que c'est ce que se fait en enseignement

[GaBuZoMeu]

C'est vraiment du n'importe quoi. Je sors.

[chombier]

Pour F=>V j'aime bien cet exemple :
Si ce fil a le moindre intérêt, alors je suis la reine d'Angleterre

[LuisFigo]

...

[LuisFigo]

...

[chombier]

J'ai une grande habitude des trolls dans les forums où ça parle politique, mais un troll qui troll sur un topic de maths, c'est sacrément rare ! J'ai l'impression d'avoir trouvé un trèfle à 4 feuilles !

Bon, il y a encore 10 ans, moult mathématiciens en herbe envoyaient à des revues la constrution de la trissection de l'angle, la construction de la quadrature du cercle ou une méthode générale pour résoudre les équations polynomiales de degré 5 (sans évidemment à chercher à montrer une quelconque erreur dans les théorèmes qui prouvent que tout cela est impossible). Nous avons ici un avatar de ce phénomène.

Après force est de reconnaitre que la table de vérité de l'implication peut laisser dubitatif si on a pas compris qu'elle n'avait d'intérêt que derrière un "quel que soit". Mais le produit de deux nombres négatifs n'est pas limpide non plus de prime abord.

Von Neuman aurait dit que « En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue ». Je suis assez d'accord, dans le sens où il faut parfois se forcer à pratiquer une règle ou à appliquer un résultat même on n'a pas tout compris, et cela sera une aide pour y revenir ultérieusement. Mais pour ça il faut arrêter un moment de se braquer.

[Vassillia]

J'ai un peu l'habitude des trolls en sciences mais il faut avouer qu'en maths, pour en avoir découvert récemment, cela m'étonne et comme tout ce qui est nouveau, cela m'amuse. Ils ne peuvent pas se battre sur le raisonnement car il est théoriquement imparable alors ils se battent sur les définitions ou axiomes.
J'ai constaté plusieurs écoles, il y a ceux qui enlèvent les termes mathématiques qu'ils ne comprennent pas en espérant que le résultat reste valable, d'autres qui rajoutent des termes mathématiques qu'ils ne comprennent pas non plus en espérant que par miracle cela donne une démonstration ou théorie valable.

Personne n'a jamais dit que toutes les notions sont faciles à comprendre et encore moins intuitives. Pour cause, il a fallu des centaines d'années pour arriver à la somme des connaissances actuelles et plus personne n'est en capacité de toutes les maitriser. S'il y a une chose dont je suis sure, c'est qu'en étudiant, on apprend au moins l'humilité car il a fallu se remettre en cause pour comprendre, c'est nettement plus difficile que de remettre en cause les autres qui ne nous comprennent pas mais c'est plus instructif forcément. Sociologiquement, à défaut de mathématiquement, ce n'est pas inintéressant leur manière de projeter systématiquement un problème d'égo sur leur interlocuteur.

Une petit vidéo d'Etienne Klein sur cette tendance humaine finalement des plus banales https://www.youtube.com/watch?v=f89WVeqWe-M

PS : J'ai appris quelque chose au tout début du fil donc pour moi, ce ne fut pas totalement sans intérêt, je dois t'appeler reine d'Angleterre maintenant Chombier ?

[beagle]

Cela n'est pas aussi caricatural que votre présentation.
Il ya au moins deux choses vraiment mathématique dans son discours:

1) la difficulté de compréhension du si A alors B lorsque A faux.
Comme plus d'un étudiant est d'abord surpris, on dira que la réaction "c'est quoi ce truc" est naturelle.
On peut alors dire que LuisFigo est plus résistant que d'autres,
oui bon ok
Mais lisez la réaction de CC sur lesmathématiques.net, c'est plutôt bienveillant vis à vis de cette difficulté.

2) Il y a le manque de clarté, de logique (ah, ah, ah), au moins une cohérence qui peut légitiment poser question lorsque l'on dit:
A implique B c'est la mem chose que si A alors B
Et cela n 'a rien à voir avec un conditionnel, il n' y a pas de causalité la-dedans, on doit pas s'en servir tel que pour démontrer…
Et sinon c'est que vous ètes dans une utilisation non mathématique du si A alors B

et bien ce truc là pose des questions, question que posait LuisFigo,
et question qui m'a fait arriver sur ce fil de discussion.