Devoir maison de MAths

[linaaa08]

Bonjour, j'ai un devoir maison de maths a rendre. Je vous met le lien de mon sujet :


Un char de l'armée française engagé dans l'opération SERVAL au Mali tire un petit obus pour atteindre et détruire un ennemi (E) situé à 138 m de distance. Un obus de ce type est conçu pour détruire tout ce qui est situé dans un rayon de 20 m autour du point d'explosion. Toute personne qui se situe en dehors de ce rayon est généralement sauve.

Le responsable de l'opération peut décider du moment où l'obus explose. Il hésite entre 3 scénarios:

SI: L'obus explose lorsqu'il arrive au sol. S2: L'obus explose à la verticale de l' l'ennemi.
S3: L'obus explose lorsqu'il est à 10 m d'altitude.

La trajectoire de l'obus est matérialisée par la fonction H(x)=-0,01(x-78,6)² +66,5856. La courbe de H est donnée ci-dessus. (c’est une parabole)
Dans ce repère, le canon du char se situe en x=0. On a placé le point E (138; 0) représentant l'ennemi.

1) a) Calculer H(0) et faire le lien avec le char.

b) Sans effectuer aucun calcul, démontrer que la hauteur maximale atteinte par l'obus sera de 66,5856 c) Montrer que H(x)-0,01x²+1,572x+4,806.

2) a) Calculer les racines de H.

b) En déduire à quelle distance de l'ennemi l'obus risque t'il de tomber? Le scénario S1 sera-t-il retenu?

3) a) Calculer H(138).

b) En déduire à quelle distance de l'ennemi se situe l'obus quand il est à la verticale de E? Le scénario S2 sera-t-il retenu.?

4) a) Résoudre H(x) = 10.

b) En déduire à quelle distance de l'ennemi se situe l'obus quand il est à 10m d'altitude Le scénario S3 sera-t-il retenu ?

J'ai tout de même réussi a faire les questions 1)a ; 1)c ; 2)a ;3)a et enfin 4)a. Par contre toutes les autres questions je n'y arrive pas du tout. Si certain d'entre peuvent m'aider sa serait super gentille.

Merci d'avance de votre aide.

[Vassillia]

Bonjour, le fichier est sur ton ordinateur, il n'est pas accessible pour nous.
Je te suggère de le recopier ou de trouver un hébergeur d'image https://www.maths-forum.com/guide-utilisation-f41/comment-inserer-une-image-t215647.html

[linaaa08]

Bonjour, merci de m’avoir prévenu j’ai donc réécrit le sujet dans le message précédent.

[Vassillia]

Pour la 1b) on sait que la hauteur est
De quel signe est ? Donc de quel signe est ?
Que peut-on en déduire sur la hauteur maximale ?

Pour les autres questions, est la hauteur de l'obus lorsqu'il a parcouru une distance de en direction de l'ennemi. L'ennemi est situé à la hauteur et à la distance . L'objectif de l'opération est de détruire l'ennemi donc quelles sont les contraintes que doivent vérifier et sachant que le rayon d'impact est de 20m ? Comment tu le traduirais en maths ?

[azf]

Bonjour

une image pour vous aider (Vassillia bonjour, je vois que tu est là mais tu n'avais pas répondu pendant que j'ai fait l'image je la place -excuse moi mais comme l'image est déjà faite autant la placer non? )

(ça serait bien de nous dire ce que vous avez vu en cours en analyse par exemple)

[Vassillia]

Aucun souci azf, tu n'as pas à t'excuser, tu as bien fait surtout qu'elle est vraiment superbe ta figure, je l'apprécie.