Quel x pour que f(x)=g(x)?

[alostwerewolf]

J'ai deux fonction e t et je souhaite savoir pour quel x (sur l'intervalle [0;+∞] seulement) ces deux fonctions sont égales.
Je vous montre ce que j'ai déjà fait mais je bloque...
Je pose l'équation suivante :





Au final ça me donne :
C'est là que je sèche. Sachant que le fameux b²-4ac n'est pas à mon programme car je suis en tstl.
Merci d'avance pour votre aide

[alostwerewolf]

j'ai pas dit bonjour ! alors bonjour

[hdci]

Bonjour,
Les calculs sont corrects, mais écrivez ainsi :



Après si on ne connaît pas la formule du discriminant, il faut faire une approche par factorisation et cela se fait en disant que est le début du développement d'une identité remarquable : vous écrivez


Donc

On veut avoir : pour quelle valeur de a-t-on ?

Vous remplacez alors par la valeur trouvée ce qui permet de remplacer par un carré, moins un nombre (ce nombre étant obtenu en réinjectant le 900).

Et si vous avez un carré MOINS un nombre positif, vous pouvez toujours dire que vous avez un carré MOINS le carré de la racine carrée du nombre positif, et utiliser la seconde identité remarquable

Ceci dit un tel exercice sans connaître le discriminant me semble étrange car les factorisations ne sont pas évidentes. Etes-vous sûr que ce n'était pas 270 au lieu de 2700 (car alors là on obtient bien dans le calcul un "carré parfait") ?

[alostwerewolf]

Déjà merci de m'avoir enlevé le doute que j'avais sur mes erreurs possibles
Et non dans l'énoncé j'ai bien 2 700 : )
Donc si je comprend bien j'ai :





J'ai donc
D'après ma lecture graphique le résultat m'a l'air correct. L'est-il?
En tout cas merci beaucoup pour ton coup de main

[mathou13]

Bonjour,

avec 2700:
3((x+0,5)^2-900,25)=0 (A^2-B^2=(A-B)(A+B)
x=-0,5+racine(900,25)

avec 270:
x=-0,5+racine(90,25)=9

[alostwerewolf]

Ah oui c'est marrant pourtant j'ai vérifié sur l'énoncé j'ai bien 2700
En plus je m'attend plutôt a un résultat x proche de 30 que x=9
mais merci quand même : )