Bonjour
Je poste ici car ma question n'est pas adaptée sur la rubrique scolaire (vous avez autre chose à faire là-bas comme je l'ai dit sur l'autre sujet de cette même rubrique)
Support de ma question :
wikipédia : schéma d'axiome de compréhension au début du chapitre : le schéma d'axiomes
https://fr.wikipedia.org/wiki/Sch%C3%A9ma_d%27axiomes_de_compr%C3%A9hension#:~:text=On%20parle%20aussi%20de%20sch%C3%A9ma,pour%20d%C3%A9finir%20un%20nouvel%20ensemble.&text=Le%20passage%20en%20majuscule%20pour,les%20objets%20sont%20des%20ensembles.
Si j'ai bien compris le principe de séparation , le lien wiki le définit comme étant le schéma d'axiome de compréhension -ce que je ne savais pas d'ailleurs - mais en faisant recherche Google je suis tombé sur le sujet schéma d'axiome de séparation)
Il stipulerai la chose suivante écrite en gras :
Aucune définition intentionnelle d'un ensemble ne peut être indépendante
Cette phrase n'est pas de moi ni du wiki mais d'un bouquin de logique
référence : leçons de logique abbé A.Robert : un vieux livre de logique du début XXième
Mon bouquin n'est pas très moderne , il utilise un peu les ensembles pour montrer comment construire un syllogisme valide mais il n'en parle pas beaucoup puisqu'il aborde très vite le sujet des modes de syllogismes valides et leurs noms et en ce qui concerne la théorie ZF etc..il n'y a strictement rien , théorie dans laquelle d'ailleurs je suis complètement largué
Bref cette phrase est dite à la marge dans la partie "logique formelle et dialectique" chapitre "La définition: sous-chapitre "but de la définition"
Du coup dans mon bouquin on aborde pas grand chose de la théorie des ensembles heu le schéma d'axiome de compréhension c'est hors cadre de ce dont il parle
Du coup cette phrase ressemble à un espèce de résumé du lien wiki et si toutefois c'est bien ce que dit wikipédia (dans le même temps pourquoi il ne dit pas cette phrase sur ce lien si elle correspond bien à ce qu'il dit?)
Donc j'essaye par quatre exemple de montrer que j'ai bien compris
Si j'ai bien compris ce que dit wikipédia alors les quatre formules ci-dessous violent ce principe et ce principe est cela même de quoi parle wikipédia (c'est une question)
de formule
de formule
de formule
et la dernière avec une propriété donnée
de formule