Demande de référence pour une définition

Venez à la rencontre des autres membres: discussions en tous genres (sauf politiques), anniversaires, faits divers
azf

Demande de référence pour une définition

par azf » 30 Avr 2021, 15:03

Bonjour

Je poste dans cette rubrique car la rubrique scolaire n'est pas adaptée pour ma question
J'imagine que les étudiants et les profs ont d'autres soucis -surtout en ce moment- en clair c'est pas le moment d'emmerder les gens avec ça : ni les étudiants ni les profs
Par contre si jamais des fois quelqu'un a un peu de temps pour répondre à ma question eh bien merci
(mais c'est pas important ici c'est la machine à café, ce qui compte avant tout c'est que vous faites votre boulot)

Wikipédia pour le sujet "partition d'un ensemble"
Je n'ai rien à dire à ce propos , de plus je ne suis ni étudiant ni mathématicien donc je part du principe que wikipédia a toujours raison
Pour moi la définition donnée est parfaite et j'obtiens (ce que je voulais):
La partition de l'ensemble vide c'est lui-m[e accent circonflexe]me
Elle est unique et vide (il ne contient pas d'élément puisque c'est l'ensemble vide)
C'est le seul cas o[u accent grave] la partition d'un ensemble est vide

Parfaite mais sans référence
Pourriez vous me la confirmer en me donnant une référence qui correspond à la définition donnée sur wiki?
Mon problème c'est que si je m'en tiens à celle donnée dans mon livre d'algèbre
J.Lelong-Ferrand & J.M.Arnaudiès Dunod université eh bien je suis foutu car dans mon bouquin la définition ne concerne pas l'ensemble vide
La définition commence par :
Soit une relation d'équivalence sur l'ensemble non vide E

ça commence mal mon ensemble vide est déjà viré dans ce début de définition
de plus rien n'interdit de définir une relation d'équivalence sur l'ensemble vide

Une relation d'équivalence sur E est une partie de qui possède certaines propriétés:
réflexivité , symétrie, transitivité

À la lecture il vient que l'on peut définir une relation d'équivalence sur l'ensemble vide et au final avoir

le quotientage

cet ensemble quotient ne possède donc aucune classe d'équivalence (normal il est vide)

Bref voilà wikipédia ne donne pas de référence sur le sujet partition d'un ensemble
Peut être que sa définition ne vous conviendra pas et si c'est le cas il me faudra me ranger de votre côté et je l'accepterai évidemment
Je l'accepterai car je ne suis pas un rebelle, juste un ouvrier (handicapé autiste) de l'industrie de l'emballage bref un ouvrier du vide, du rien (de nos usines sortent des emballages de toutes sortes ça va des pots de yaourts aux emballages des plats surgelés , inutile de les voler : ils sont vides!!



azf

Re: Demande de référence pour une définition

par azf » 30 Avr 2021, 16:25

Je me donne celle-ci (à moins que quelqu'un me dise que quel que chose ne va pas avec ma définition)

Elle est en accord avec celle de wikipédia c'est juste qu'avec la mienne j'utilise la notion de sous-famille et de recouvrement et recouvrement strict (qui est admise dans mon bouquin d'algèbre dont les références sont dans le post précédent) et j'utilise le quantificateur universel , ce qui est pratique car avec le principe de non-contradiction qui fait que pour toute valeur de vérité donnée et toute propriété donnée

La formule est toujours vrai

Dans ma définition j'obtiens le résultat voulu (comme avec celle de wikipédia)

Soit un ensemble
un recouvrement de
une sous-famille de et qui elle recouvre strictement
Un ensemble constitué de cette sous-famille est une partition de si

avec

Avec les définitions de recouvrement et recouvrement strict:

Un recouvrement d'un ensemble est une famille d'ensembles dont l'union contient et on parle de recouvrement strict si cette famille est entièrement constituée de parties de et qu'elle recouvre

Avec le recouvrement strict je sais que l'union de tout ce qui constitue la sous-famille sera égale à

Comme ça je suis tranquille mais évidemment si vous voyez un truc qui cloche là-dedans et que vous avez le temps ou l'envie de me le dire je vous remercie d'avance car je suis tout seul et il n'y a pas pire juge que soi-m[e accent circonflexe]me

Je suis conscient que je passe pour ce qu'on appelle un enc... de mouches (comme on dit dans ces cas là) mais vous me le pardonnerez peut être sachant que d'une part j'ai préféré poster sur la rubrique café afin de ne pas emmerder les gens et d'autre part que je suis autiste dans la spécialité du néant, du rien , du vide (tout autiste est un spécialiste et passionné de quelque chose) bien que je ne sois cependant pas un spécialiste de l'ensemble vide
Je ne suis pas très bon en maths et c'est pour cela que je suis principalement ici et vous remercie pour tout l'aide que vous m'apporterez

 

Retourner vers ☕ Coin café

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 2 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite