Probabilités: variables aléatoires. Lycée 1ère

[shinomiya]

Bonsoir,
J'avais quelques questions concernant mon dm de maths.

https://www.reddit.com/user/ppoodyyy/co ... ame=iossmf

- est ce que le tableau 2b suffit comme réponse et est ce que c'est correct?
- pour 2d, je n'ai pas vraiment compris ce que c'est l'espérance math. au contexte de cet exercice, donc est ce qu'il faut résoudre une inéquation avec ce qu'on a trouver pour l'espérance?

Merci d'avance!

[hdci]

Bonjour,
Votre arbre en question 1 est correct. Attnetion, ce n'est pas un "tableau" mais "un arbre".

POur la question 2b, on vous demande la loi de probabilité de X. Vous avez bien écrit dans votgre tableau les trois cas (a-1000 ; a-1050 ; -1050), mais donner la loi de probabilité, ce n'est pas "allez voir dans l'arbre", c'est donner la probabilité pour chacune des valeurs prises par X, ce qui peut se faire :

• soit parce que vous avez identifié une formule qui permette de calculer pour n'importe quel x,
• soit (surtout quand il n'y a pas beaucoup de valeurs possibles, ce qui est le cas ici) en indiquant toutes les probabilités pour chacun des possible

Dans le dernier cas c'est souvent présenté sous forme d'un tableau : en première ligne, tous les possibles, en seconde ligne leurs probabilités.

La question 2a vous a déjà permis de calculer il vous reste donc à calculer et

Pour la question 2d : vous pouvez penser à l'espérance comme une "moyenne". Par exemple, vous jouez à un jeu ù vous avez 50% de chance de gagner, quand vous gagnez c'est 10 euros, quand vous perdez vous perdez 20 euros. Donc "en moyenne", vous perdez 5 euros (moyenne de +10 et -20). Donc l'espérance est cette "moyenne" (si vous jouez un très très grand nombre de fois, vous serez très proche de cette "moyenne")
Si les probabilités étaient différentes (par exemple 80% de chance de gagner et 2% de chance de perdre), vous auriez ait une moyenne pondérée (comme les coefficients des notes) : donc votre espérance, c'est de gagner 4 (là aussi, si vous jouez "un très très grand nombre de fois", vous vous attendez à gagner environ 4 en moyenne).

[shinomiya]

Bonjour,

Merci beaucoup pour votre réponse!

J'ai fait le tableau et j'ai calculé l'espérance:

https://www.reddit.com/user/ppoodyyy/co ... ame=iossmf

pour l'espérance j'ai trouvé 0,895a - 1015

donc pour là question d: à À partir de quelle valeur de a l'entreprise peut-elle espérer réaliser des bénéfices?
est ce que je peut résoudre l'inéquation 0,895a-1015>0 pour répondre à cette question?

[hdci]

Le tableau est correct. On peut également vérifier que la somme des probabilités fait bien 1 (si en ajoutant on trouve autre chose, c'est un bon signe qu'il y a une erreur quelque part...)

Pour l'espérance, à nouveau c'est bien cela.

Et oui votre intuition est la bonne : comme l'espérance correspond à "ce que cela coûte en moyenne", quand l'usine produit un grand nombre de pièces, le montant 0.895a-1015 correspondra au chiffre d'affaires moyen par pièce produite (incluant donc celles qui ne sont pas vendues).

Et faire du bénéfice, c'est faire en sorte que ce nombre soit positif...

[shinomiya]

D'accord,

Mercci beaucoup!

Bonne journée!